1  Panel specification Romakowski Dämmpaneel Typ D TL 162 according German approval Z-10.4-549







Cross section values per [m] of module width


Outer sheet type T                  

Nominal thickness  t_nom = 0.60 mm

Design thickness   t_d   = 0.54 mm

Cross sectional area  A = 6.62 cm^2/m

Section modulus    W =  3.4 cm^3/m

Moment of inertia  I = 11.8 cm^4/m

Bending stiffness  B = 24.7 kNm^2/m



Inner sheet type L                  

Nominal thickness  t_nom = 0.50 mm

Design thickness   t_d   = 0.44 mm

Cross sectional area   A = 4.40 cm^2/m



Sandwich panel                                     Design values for wrinkling stress

D=16.20 cm a=12.70 cm a1= 5.07 cm a2= 7.63 cm

                                                   Outer sheet type T                  

Section modulus  W_outside =  84.04 cm^3/m         Serviceability limit state (SLS)

                 W_inside  =  55.86 cm^3/m                            T <= 20°C   T > 20°C

Moment of inertia  I =  426.0 cm^4/m               Sigma_w, field     320.0 MPa   320.0 MPa

Bending stiffness  B =  894.6 kNm^2/m              Sigma_w, support   320.0 MPa   320.0 MPa

Shear stiffness    S =  431.6 kN/m

                                                   Ultimate limit state (ULS)

                                                                      T <= 20°C   T > 20°C

                                                   Sigma_w, field     320.0 MPa   320.0 MPa

                                                   Sigma_w, support   320.0 MPa   320.0 MPa

Material parameters


Steel cover sheets                                 Inner sheet type L                  

Modulus of elasticity  E = 210000 MPa              Serviceability limit state (SLS)

Yield strength  fy = 320 MPa                                          T <= 20°C   T > 20°C

                                                   Sigma_w, field     148.0 MPa   148.0 MPa

                                                   Sigma_w, support   134.0 MPa   134.0 MPa

Foam core  PUR

Shear modulus   Gs  = 3.40 MPa                     Ultimate limit state (ULS)

Shear strength  fcv = 0.090 MPa                                       T <= 20°C   T > 20°C

Compression strength  fcc = 0.100 MPa              Sigma_w, field     148.0 MPa   148.0 MPa

Creep coefficients phi-G  = 7.0                    Sigma_w, support   134.0 MPa   134.0 MPa

                   phi-Q  = 1.8


2  Structural frame and loads

Loads     Type 1: Trapezodial distributed load from a to a+b

          Type 2: Pointload at a          

          Type 3: Temperature difference over full girder length


Dead load, snow, wind                    Load Type    q1       Start      q2      Length

                                                    [kN/m^2]    [m]     [kN/m^2]    [m]

g  dead load                                 1       0.157     0.000     0.157     4.200

                                             1       0.157     4.200     0.157     4.200

                                             1       0.157     8.400     0.157     4.200

s  snow load                                 1       1.000     0.000     1.000     4.200

                                             1       1.000     4.200     1.000     4.200

                                             1       1.000     8.400     1.000     4.200

ws  wind suction load                        1      -1.750     0.000    -1.750     4.200

                                             1      -1.750     4.200    -1.750     4.200

                                             1      -1.750     8.400    -1.750     4.200


Temperature Ultimate limit state (ULS)                dT1

                                                     [°C]

tsu,uls  temperature, summer                 3      55.000

twi,uls  temperature, winter - with snow -   3     -20.000

twi,uls  temperature, winter                 3     -40.000


Temperature Service limit state (SLS)                 dT1

                                                     [°C]

tsu,sls  temperature, summer                 3      55.000

twi,sls  temperature, winter - with snow -   3     -20.000

twi,sls  temperature, winter                 3     -40.000



3  Initial forces and deflections


3.1  Ultimate limit state (ULS), a serie of simply supported panels


3.1.1  Without creep


3.1.1.1  g, dead load

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.018      2.10        0.329      2.10        0.143     2.10

  2          0.018      2.10        0.329      2.10        0.143     2.10

  3          0.018      2.20        0.329      2.20        0.143     2.20

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.046     0.284     0.330

  2          0.000     0.000        -0.046    -0.284       0.046     0.284     0.659

  3          0.000     0.000        -0.046    -0.284       0.046     0.284     0.659

  4          0.000     0.000        -0.046    -0.284       0.000     0.000     0.330


3.1.1.2  s, snow load

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.113      2.10        2.093      2.10        0.913     2.10

  2          0.113      2.10        2.093      2.10        0.913     2.10

  3          0.113      2.20        2.092      2.20        0.913     2.20

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.290     1.810     2.100

  2          0.000     0.000        -0.290    -1.810       0.290     1.810     4.200

  3          0.000     0.000        -0.290    -1.810       0.290     1.810     4.200

  4          0.000     0.000        -0.290    -1.810       0.000     0.000     2.100


3.1.1.3  ws, wind suction load

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1         -0.197      2.10       -3.662      2.10       -1.597     2.10

  2         -0.197      2.10       -3.662      2.10       -1.597     2.10

  3         -0.197      2.20       -3.662      2.20       -1.597     2.20

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000      -0.508    -3.167    -3.675

  2          0.000     0.000         0.508     3.167      -0.508    -3.167    -7.350

  3          0.000     0.000         0.508     3.167      -0.508    -3.167    -7.350

  4          0.000     0.000         0.508     3.167       0.000     0.000    -3.675


3.1.1.4  tsu,uls  temperature, summer

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1         -0.125      2.10        0.125      2.10       -1.087     2.10

  2         -0.125      2.10        0.125      2.10       -1.087     2.10

  3         -0.125      2.20        0.125      2.20       -1.087     2.20

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000      -0.434     0.434     0.000

  2          0.000     0.000         0.434    -0.434      -0.434     0.434     0.000

  3          0.000     0.000         0.434    -0.434      -0.438     0.438     0.000

  4          0.000     0.000         0.438    -0.438       0.000     0.000     0.000


3.1.1.5  twi,uls  temperature, winter - with snow -

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.045      2.10       -0.045      2.10        0.395     2.10

  2          0.045      2.10       -0.045      2.10        0.395     2.10

  3          0.045      2.20       -0.045      2.20        0.395     2.20

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.158    -0.158     0.000

  2          0.000     0.000        -0.158     0.158       0.158    -0.158     0.000

  3          0.000     0.000        -0.158     0.158       0.159    -0.159     0.000

  4          0.000     0.000        -0.159     0.159       0.000     0.000     0.000


3.1.1.6  twi,uls  temperature, winter

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.091      2.10       -0.091      2.10        0.791     2.10

  2          0.091      2.10       -0.091      2.10        0.791     2.10

  3          0.091      2.20       -0.091      2.20        0.791     2.20

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.316    -0.316     0.000

  2          0.000     0.000        -0.316     0.316       0.316    -0.316     0.000

  3          0.000     0.000        -0.316     0.316       0.318    -0.318     0.000

  4          0.000     0.000        -0.318     0.318       0.000     0.000     0.000


3.1.2  With creep


3.1.2.1  g, dead load

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.071      2.10        0.275      2.10        0.565     2.10

  2          0.071      2.10        0.275      2.10        0.565     2.10

  3          0.071      2.20        0.275      2.20        0.565     2.20

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.111     0.219     0.330

  2          0.000     0.000        -0.111    -0.219       0.111     0.219     0.659

  3          0.000     0.000        -0.111    -0.219       0.111     0.219     0.659

  4          0.000     0.000        -0.111    -0.219       0.000     0.000     0.330


3.1.2.2  s, snow load

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.209      2.10        1.996      2.10        1.701     2.10

  2          0.209      2.10        1.996      2.10        1.701     2.10

  3          0.209      2.20        1.996      2.20        1.701     2.20

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.443     1.657     2.100

  2          0.000     0.000        -0.443    -1.657       0.443     1.657     4.200

  3          0.000     0.000        -0.443    -1.657       0.443     1.657     4.200

  4          0.000     0.000        -0.443    -1.657       0.000     0.000     2.100



3.2  Serviceability limit state (SLS), multi-span panel


3.2.1  Without creep


3.2.1.1  g, dead load - normal temperature -

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.015      1.70        0.217      1.70        0.105     2.00

  2          0.011      2.10        0.083      2.10        0.066     2.10

  3          0.015      2.60        0.217      2.60        0.105     2.40

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.044     0.226     0.270

  2         -0.080    -0.172        -0.303    -0.087       0.301     0.028     0.720

  3         -0.080    -0.172        -0.302    -0.028       0.305     0.085     0.720

  4          0.000     0.000        -0.044    -0.226       0.000     0.000     0.270


3.2.1.2  s, snow load

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.093      1.70        1.381      1.70        0.670     2.00

  2          0.069      2.10        0.527      2.10        0.421     2.10

  3          0.093      2.60        1.381      2.60        0.670     2.40

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.280     1.437     1.717

  2         -0.512    -1.097        -1.930    -0.553       1.920     0.180     4.583

  3         -0.512    -1.097        -1.921    -0.179       1.944     0.539     4.583

  4          0.000     0.000        -0.280    -1.437       0.000     0.000     1.717


3.2.1.3  ws, wind suction load - normal temperature -

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1         -0.162      1.70       -2.416      1.70       -1.173     2.00

  2         -0.121      2.10       -0.921      2.10       -0.736     2.10

  3         -0.163      2.60       -2.416      2.60       -1.173     2.40

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000      -0.490    -2.514    -3.004

  2          0.896     1.920         3.378     0.967      -3.360    -0.315    -8.021

  3          0.896     1.920         3.361     0.314      -3.403    -0.943    -8.021

  4          0.000     0.000         0.490     2.515       0.000     0.000    -3.004


3.2.1.4  tsu,sls  temperature, summer

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1         -0.097      0.70        4.767      4.20       -0.515     1.70

  2          0.007      2.10        4.900      2.10        0.092     2.10

  3         -0.097      3.70        4.767      0.00       -0.515     2.60

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000      -0.403     1.571     1.168

  2          0.140     4.767         0.494     0.674      -0.463     0.463    -1.168

  3          0.140     4.767         0.463    -0.463      -0.498    -0.670    -1.168

  4          0.000     0.000         0.406    -1.574       0.000     0.000     1.168


3.2.1.5  twi,sls  temperature, winter - with snow -

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.035      0.70       -1.733      4.20        0.187     1.70

  2         -0.003      2.10       -1.782      2.10       -0.033     2.10

  3          0.035      3.70       -1.733      0.00        0.187     2.60

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.146    -0.571    -0.425

  2         -0.051    -1.733        -0.180    -0.245       0.168    -0.168     0.425

  3         -0.051    -1.733        -0.168     0.168       0.181     0.244     0.425

  4          0.000     0.000        -0.148     0.573       0.000     0.000    -0.425


3.2.1.6  twi,sls  temperature, winter

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.070      0.70       -3.467      4.20        0.374     1.70

  2         -0.005      2.10       -3.564      2.10       -0.067     2.10

  3          0.070      3.70       -3.467      0.00        0.374     2.60

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.293    -1.142    -0.850

  2         -0.102    -3.467        -0.359    -0.490       0.337    -0.337     0.850

  3         -0.102    -3.467        -0.337     0.337       0.362     0.487     0.850

  4          0.000     0.000        -0.295     1.145       0.000     0.000    -0.850


3.2.2  With creep


3.2.2.1  g, dead load - normal temperature -

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.064      1.70        0.181      1.80        0.410     1.90

  2          0.051      2.10        0.075      2.10        0.242     2.10

  3          0.064      2.60        0.181      2.50        0.410     2.40

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.108     0.169     0.277

  2         -0.169    -0.051        -0.340    -0.042       0.338    -0.008     0.712

  3         -0.169    -0.051        -0.338     0.008       0.341     0.041     0.712

  4          0.000     0.000        -0.108    -0.169       0.000     0.000     0.277


3.2.2.2  s, snow load

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1          0.188      1.70        1.338      1.70        1.309     1.90

  2          0.162      2.10        0.563      2.10        0.895     2.10

  3          0.188      2.60        1.338      2.60        1.309     2.40

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000       0.434     1.314     1.748

  2         -0.761    -0.719        -2.071    -0.382       2.061     0.039     4.552

  3         -0.761    -0.719        -2.061    -0.039       2.079     0.373     4.552

  4          0.000     0.000        -0.433    -1.314       0.000     0.000     1.748


3.2.2.3  ws, wind suction load - normal temperature -

Sagging moments / Deflections

 Field      Mf,face   Xmf,face     Mf,sand   Xmf,verb       f        Xf

 [-]        [kNm/m]     [m]        [kNm/m]     [m]         [cm]      [m]

  1         -0.329      1.70       -2.341      1.70       -2.291     1.90

  2         -0.283      2.10       -0.985      2.10       -1.567     2.10

  3         -0.330      2.60       -2.342      2.60       -2.291     2.40

Hogging moments / Reaction at the support

Support     Mst,face  Mst,sand     Qle,face  Qle,sand    Qri,face  Qri,sand     V

 [-]        [kNm/m]   [kNm/m]       [kN/m]    [kN/m]      [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]

  1          0.000     0.000         0.000     0.000      -0.759    -2.299    -3.058

  2          1.332     1.259         3.624     0.668      -3.607    -0.068    -7.967

  3          1.332     1.259         3.607     0.068      -3.639    -0.653    -7.967

  4          0.000     0.000         0.759     2.300       0.000     0.000    -3.058



4  Design of sandwich panel


4.1  Ultimate limit state (ULS), without creep


4.1.1  Limited normal stresses in face layers: Bay 

       gamma_m,sigma_w(outer shell)= 1.10 gamma_m,sigma_w(inner shell)= 1.12  gamma_m,fy= 1.10


Load combination              Bay   Sigma,o    Sigma_w,o  util.   Sigma,i    Sigma_w,i  Util.

       [-]                    [-]    [MPa]       [MPa]     [-]     [MPa]       [MPa]     [-]

1.35*G+1.5*(S+TwiS)            1    -118.3   <   290.9    0.406     62.9   <   290.9    0.216

                               2    -118.3   <   290.9    0.406     62.9   <   290.9    0.216

                               3    -118.3   <   290.9    0.407     62.9   <   290.9    0.216

1.35*G+1.5*S                   1     -99.1   <   290.9    0.341     64.1   <   290.9    0.220

                               2     -99.1   <   290.9    0.341     64.1   <   290.9    0.220

                               3     -99.1   <   290.9    0.341     64.1   <   290.9    0.220

1.0*G+1.5*Twi                  1     -47.4   <   290.9    0.163      3.4   <   290.9    0.012

                               2     -47.4   <   290.9    0.163      3.4   <   290.9    0.012

                               3     -47.4   <   290.9    0.163      3.4   <   290.9    0.012

1.35*G+1.5*Twi                 1     -50.6   <   290.9    0.174      5.5   <   290.9    0.019

                               2     -50.6   <   290.9    0.174      5.5   <   290.9    0.019

                               3     -50.6   <   290.9    0.174      5.5   <   290.9    0.019

1.0*G+1.5*Tsu                  1      43.6   <   290.9    0.150      9.2   <   290.9    0.032

                               2      43.6   <   290.9    0.150      9.2   <   290.9    0.032

                               3      43.6   <   290.9    0.150      9.2   <   290.9    0.032

1.35*G+1.5*Tsu                 1      40.4   <   290.9    0.139     11.3   <   290.9    0.039

                               2      40.4   <   290.9    0.139     11.3   <   290.9    0.039

                               3      40.4   <   290.9    0.139     11.3   <   290.9    0.039

1.0*G+1.5*(0.6*Ws+Twi)         1      43.8   <   290.9    0.151    -55.6   <   132.1    0.420

                               2      43.8   <   290.9    0.151    -55.6   <   132.1    0.420

                               3      43.8   <   290.9    0.151    -55.6   <   132.1    0.420

1.35*G+1.5*(0.6*Ws+Twi)        1      40.6   <   290.9    0.140    -53.5   <   132.1    0.405

                               2      40.6   <   290.9    0.140    -53.5   <   132.1    0.405

                               3      40.6   <   290.9    0.140    -53.5   <   132.1    0.405

1.0*G+1.5*(Ws+0.6*Twi)         1     119.9   <   290.9    0.412    -93.9   <   132.1    0.711

                               2     119.9   <   290.9    0.412    -93.9   <   132.1    0.711

                               3     119.9   <   290.9    0.412    -93.9   <   132.1    0.711

1.35*G+1.5*(Ws+0.6*Twi)        1     116.7   <   290.9    0.401    -91.9   <   132.1    0.695

                               2     116.7   <   290.9    0.401    -91.9   <   132.1    0.695

                               3     116.8   <   290.9    0.401    -91.9   <   132.1    0.695

1.0*G+1.5*(0.6*Ws+Tsu)         1     134.7   <   290.9    0.463    -49.8   <   132.1    0.377

                               2     134.7   <   290.9    0.463    -49.8   <   132.1    0.377

                               3     134.8   <   290.9    0.463    -49.8   <   132.1    0.377

1.35*G+1.5*(0.6*Ws+Tsu)        1     131.6   <   290.9    0.452    -47.7   <   132.1    0.361

                               2     131.6   <   290.9    0.452    -47.7   <   132.1    0.361

                               3     131.6   <   290.9    0.452    -47.7   <   132.1    0.361

1.0*G+1.5*(Ws+0.6*Tsu)         1     174.5   <   290.9    0.600    -90.4   <   132.1    0.684

                               2     174.5   <   290.9    0.600    -90.4   <   132.1    0.684

                               3     174.5   <   290.9    0.600    -90.4   <   132.1    0.684

1.35*G+1.5*(Ws+0.6*Tsu)        1     171.3   <   290.9    0.589    -88.4   <   132.1    0.669

                               2     171.3   <   290.9    0.589    -88.4   <   132.1    0.669

                               3     171.3   <   290.9    0.589    -88.4   <   132.1    0.669


4.1.2  Limited shear stress in the core material:  gamma_m= 1.30


Load combination            Support    Tau         fcv     Util.

       [-]                    [-]     [MPa]       [MPa]     [-]

1.35*G+1.5*(S+TwiS)            1      0.023   <   0.069    0.326

                               2      0.023   <   0.069    0.326

                               3      0.023   <   0.069    0.326

                               4      0.023   <   0.069    0.325

1.35*G+1.5*S                   1      0.024   <   0.069    0.352

                               2      0.024   <   0.069    0.352

                               3      0.024   <   0.069    0.353

                               4      0.024   <   0.069    0.353

1.0*G+1.5*Twi                  1      0.001   <   0.069    0.022

                               2      0.001   <   0.069    0.022

                               3      0.002   <   0.069    0.022

                               4      0.002   <   0.069    0.022

1.35*G+1.5*Twi                 1      0.001   <   0.069    0.010

                               2      0.001   <   0.069    0.010

                               3      0.001   <   0.069    0.011

                               4      0.001   <   0.069    0.011

1.0*G+1.5*Tsu                  1      0.007   <   0.069    0.106

                               2      0.007   <   0.069    0.106

                               3      0.007   <   0.069    0.107

                               4      0.007   <   0.069    0.107

1.35*G+1.5*Tsu                 1      0.008   <   0.069    0.118

                               2      0.008   <   0.069    0.118

                               3      0.008   <   0.069    0.118

                               4      0.008   <   0.069    0.118

1.0*G+1.5*(0.6*Ws+Twi)         1      0.024   <   0.069    0.346

                               2      0.024   <   0.069    0.346

                               3      0.024   <   0.069    0.346

                               4      0.024   <   0.069    0.346

1.35*G+1.5*(0.6*Ws+Twi)        1      0.023   <   0.069    0.335

                               2      0.023   <   0.069    0.335

                               3      0.023   <   0.069    0.335

                               4      0.023   <   0.069    0.335

1.0*G+1.5*(Ws+0.6*Twi)         1      0.037   <   0.069    0.541

                               2      0.037   <   0.069    0.541

                               3      0.037   <   0.069    0.541

                               4      0.037   <   0.069    0.541

1.35*G+1.5*(Ws+0.6*Twi)        1      0.037   <   0.069    0.529

                               2      0.037   <   0.069    0.529

                               3      0.037   <   0.069    0.530

                               4      0.037   <   0.069    0.530

1.0*G+1.5*(0.6*Ws+Tsu)         1      0.015   <   0.069    0.218

                               2      0.015   <   0.069    0.218

                               3      0.015   <   0.069    0.218

                               4      0.015   <   0.069    0.217

1.35*G+1.5*(0.6*Ws+Tsu)        1      0.014   <   0.069    0.207

                               2      0.014   <   0.069    0.207

                               3      0.014   <   0.069    0.207

                               4      0.014   <   0.069    0.206

1.0*G+1.5*(Ws+0.6*Tsu)         1      0.032   <   0.069    0.464

                               2      0.032   <   0.069    0.464

                               3      0.032   <   0.069    0.464

                               4      0.032   <   0.069    0.463

1.35*G+1.5*(Ws+0.6*Tsu)        1      0.031   <   0.069    0.452

                               2      0.031   <   0.069    0.452

                               3      0.031   <   0.069    0.452

                               4      0.031   <   0.069    0.452


4.1.3  Compression stresses at support, support widths:  gamma_m= 1.30


Load combination            Support    Al        Req  b      Exist b   Util.

                              [-]    [kN/m]       [mm]         [mm]     [-]

1.35*G+1.5*S                   1      3.595       46.7    ~    46.7    1.001

                               2      7.190       93.5    <    93.5    1.000

                               3      7.190       93.5    <    93.5    1.000

                               4      3.595       46.7    ~    46.7    1.001



4.2  Ultimate limit state (ULS), with creep


4.2.1  Limited normal stresses in face layers: Bay 

       gamma_m,sigma_w(outer shell)= 1.10 gamma_m,sigma_w(inner shell)= 1.12  gamma_m,fy= 1.10


Load combination              Bay   Sigma,o    Sigma_w,o  util.   Sigma,i    Sigma_w,i  Util.

       [-]                    [-]    [MPa]       [MPa]     [-]     [MPa]       [MPa]     [-]

1.35*G+1.5*(S+TwiS)            1    -160.4   <   290.9    0.551     60.2   <   290.9    0.207

                               2    -160.4   <   290.9    0.551     60.2   <   290.9    0.207

                               3    -160.4   <   290.9    0.551     60.2   <   290.9    0.207

1.35*G+1.5*S                   1    -141.2   <   290.9    0.485     61.4   <   290.9    0.211

                               2    -141.2   <   290.9    0.485     61.4   <   290.9    0.211

                               3    -141.3   <   290.9    0.486     61.4   <   290.9    0.211


4.2.2  Limited shear stress in the core material:  gamma_m= 1.30


Load combination            Support    Tau         fcv     Util.

       [-]                    [-]     [MPa]       [MPa]     [-]

1.35*G+1.5*(S+TwiS)            1      0.021   <   0.028    0.752

                               2      0.021   <   0.028    0.752

                               3      0.021   <   0.028    0.752

                               4      0.021   <   0.028    0.752

1.35*G+1.5*S                   1      0.023   <   0.028    0.819

                               2      0.023   <   0.028    0.819

                               3      0.023   <   0.028    0.819

                               4      0.023   <   0.028    0.819



4.3  Serviceability limit state (SLS), without creep


4.3.1  Limited normal stresses in face layers: Bay 

       gamma_m,sigma_w(outer shell)= 1.00 gamma_m,sigma_w(inner shell)= 1.02  gamma_m,fy= 1.00


Load combination              Bay   Sigma,o    Sigma_w,o  util.   Sigma,i    Sigma_w,i  Util.

       [-]                    [-]    [MPa]       [MPa]     [-]     [MPa]       [MPa]     [-]

1.0*(G+S+TwiS)                 1     -50.5   <   320.0    0.158     16.4   <   320.0    0.051

                               2   without design

                               3     -50.5   <   320.0    0.158     16.4   <   320.0    0.051

1.0*(G+S)                      1     -50.5   <   320.0    0.158     28.6   <   320.0    0.089

                               2     -30.7   <   320.0    0.096     10.9   <   320.0    0.034

                               3     -50.5   <   320.0    0.158     28.6   <   320.0    0.089

1.0*(G+Twi)                    1   without design

                               2      42.1   <   320.0    0.132    -65.9   <   145.1    0.454

                               3   without design

1.0*(G+Tsu)                    1   without design

                               2   without design

                               3   without design

1.0*(G+0.6*Ws+Twi)             1      49.6   <   320.0    0.155    -56.2   <   145.1    0.387

                               2      67.6   <   320.0    0.211    -72.2   <   145.1    0.498

                               3      49.6   <   320.0    0.155    -56.2   <   145.1    0.387

1.0*(G+Ws+0.6*Twi)             1      72.8   <   320.0    0.228    -57.0   <   145.1    0.393

                               2      68.6   <   320.0    0.214    -53.3   <   145.1    0.367

                               3      72.9   <   320.0    0.228    -57.0   <   145.1    0.393

1.0*(G+0.6*Ws+Tsu)             1   without design

                               2     -52.7   <   320.0    0.165    103.4   <   320.0    0.323

                               3   without design

1.0*(G+Ws+0.6*Tsu)             1      70.0   <   320.0    0.219    -19.8   <   145.1    0.136

                               2   without design

                               3      70.1   <   320.0    0.219    -19.8   <   145.1    0.136


4.3.2  Limited normal stresses in face layers: Support

       gamma_m,sigma_w(outer shell)= 1.00 gamma_m,sigma_w(inner shell)= 1.02  gamma_m,fy= 1.00


Load combination            Support  Sigma,o   Sigma_w,o  Util.   Sigma,i    Sigma_w,i  Util.

       [-]                    [-]    [MPa]       [MPa]     [-]     [MPa]       [MPa]     [-]

1.0*(G+S+TwiS)                 2     224.4   <   320.0    0.701    -53.8   <   131.4    0.409

                               3     224.4   <   320.0    0.701    -53.8   <   131.4    0.409

1.0*(G+S)                      2     188.8   <   320.0    0.590    -22.7   <   131.4    0.173

                               3     188.9   <   320.0    0.590    -22.7   <   131.4    0.173

1.0*(G+Twi)                    2      96.7   <   320.0    0.302    -65.1   <   131.4    0.496

                               3      96.7   <   320.0    0.302    -65.1   <   131.4    0.496

1.0*(G+0.6*Ws+Twi)             2     -74.6   <   320.0    0.233    -44.5   <   131.4    0.339

                               3     -74.6   <   320.0    0.233    -44.5   <   131.4    0.339

1.0*(G+Ws+0.6*Twi)             2    -217.3   <   320.0    0.679     -5.9   <   131.4    0.045

                               3    -217.4   <   320.0    0.679     -5.9   <   131.4    0.045

1.0*(G+0.6*Ws+Tsu)             2    -243.5   <   320.0    0.761    102.9   <   320.0    0.321

                               3    -243.6   <   320.0    0.761    102.9   <   320.0    0.321

1.0*(G+Ws+0.6*Tsu)             2    -318.6   <   320.0    0.996     82.5   <   320.0    0.258

                               3    -318.7   <   320.0    0.996     82.5   <   320.0    0.258

1.0*(G+Tsu)                    2     -72.2   <   320.0    0.225     82.3   <   320.0    0.257

                               3     -72.2   <   320.0    0.226     82.3   <   320.0    0.257


4.3.3  Limited shear stress in the core material: gamma_m= 1.08


Load combination            Support    Tau         fcv     Util.

       [-]                    [-]     [MPa]       [MPa]     [-]

1.0*(G+S+TwiS)                 1      0.009   <   0.083    0.103

                               2      0.007   <   0.083    0.084

                               3      0.007   <   0.083    0.082

                               4      0.009   <   0.083    0.103

1.0*(G+S)                      1      0.013   <   0.083    0.157

                               2      0.005   <   0.083    0.060

                               3      0.005   <   0.083    0.059

                               4      0.013   <   0.083    0.157

1.0*(G+Twi)                    1      0.007   <   0.083    0.087

                               2      0.005   <   0.083    0.055

                               3      0.005   <   0.083    0.054

                               4      0.007   <   0.083    0.087

1.0*(G+0.6*Ws+Twi)             1      0.019   <   0.083    0.229

                               2      0.004   <   0.083    0.047

                               3      0.004   <   0.083    0.047

                               4      0.019   <   0.083    0.230

1.0*(G+Ws+0.6*Twi)             1      0.023   <   0.083    0.281

                               2      0.005   <   0.083    0.055

                               3      0.004   <   0.083    0.054

                               4      0.023   <   0.083    0.281

1.0*(G+0.6*Ws+Tsu)             1      0.002   <   0.083    0.027

                               2      0.009   <   0.083    0.110

                               3      0.009   <   0.083    0.109

                               4      0.002   <   0.083    0.027

1.0*(G+Ws+0.6*Tsu)             1      0.011   <   0.083    0.127

                               2      0.010   <   0.083    0.121

                               3      0.010   <   0.083    0.119

                               4      0.011   <   0.083    0.127

1.0*(G+Tsu)                    1      0.014   <   0.083    0.170

                               2      0.005   <   0.083    0.056

                               3      0.005   <   0.083    0.055

                               4      0.014   <   0.083    0.170


4.3.4  Compression stresses at support, support widths: gamma_m= 1.08


Load combination            Support    Al        Req  b      Exist b   Util.

                              [-]    [kN/m]       [mm]         [mm]     [-]

1.0*(G+S+TwiS)                 1      1.562       16.9    <    46.7    0.361

                               2      5.728       61.9    <    93.5    0.662

                               3      5.728       61.9    <    93.5    0.662

                               4      1.562       16.9    <    46.7    0.361

1.0*(G+S)                      1      1.986       21.5    <    46.7    0.459

                               2      5.303       57.3    <    93.5    0.613

                               3      5.303       57.3    <    93.5    0.613

                               4      1.986       21.5    <    46.7    0.459

1.0*(G+Twi)                    2      1.569       16.9    <    93.5    0.181

                               3      1.569       16.9    <    93.5    0.181

1.0*(G+Tsu)                    1      1.438       15.5    <    46.7    0.333

                               4      1.438       15.5    <    46.7    0.333


4.3.5  Deflections: gamma-m= 1.0


Load combination              Bay       f         Perm. f, L/200   Util.

       [-]                    [-]     [cm]              [cm]        [-]

1.0*(G+0.75*S+TwiS)            1      0.795      <      2.100      0.379

                               2      0.348      <      2.100      0.166

                               3      0.795      <      2.100      0.379

1.0*(G+0.75*(0.6*Ws+Twi))      1     -0.142      <      2.100      0.068

                               2     -0.315      <      2.100      0.150

                               3     -0.142      <      2.100      0.068

1.0*(G+0.75*(Ws+0.6*Twi))      1     -0.606      <      2.100      0.289

                               2     -0.516      <      2.100      0.246

                               3     -0.606      <      2.100      0.289

1.0*(G+0.75*(0.6*Ws+Tsu))      1     -0.809      <      2.100      0.385

                               2     -0.196      <      2.100      0.094

                               3     -0.809      <      2.100      0.385

1.0*(G+0.75*(Ws+0.6*Tsu))      1     -1.006      <      2.100      0.479

                               2     -0.445      <      2.100      0.212

                               3     -1.006      <      2.100      0.479

1.0*(G+S)                      1      0.776      <      2.100      0.369

                               2      0.487      <      2.100      0.232

                               3      0.776      <      2.100      0.369

1.0*(G+Ws)                     1     -1.068      <      2.100      0.509

                               2     -0.670      <      2.100      0.319

                               3     -1.068      <      2.100      0.509

1.0*(G+Twi)                    1      0.480      <      2.100      0.228

                               2     -0.001      <      2.100      0.000

                               3      0.480      <      2.100      0.228

1.0*(G+Tsu)                    1     -0.409      <      2.100      0.195

                               2      0.158      <      2.100      0.075

                               3     -0.410      <      2.100      0.195



4.4  Serviceability limit state (SLS), with creep


4.4.1  Limited normal stresses in face layers: Bay 

       gamma_m,sigma_w(outer shell)= 1.00 gamma_m,sigma_w(inner shell)= 1.02  gamma_m,fy= 1.00


Load combination              Bay   Sigma,o    Sigma_w,o  util.   Sigma,i    Sigma_w,i  Util.

       [-]                    [-]    [MPa]       [MPa]     [-]     [MPa]       [MPa]     [-]

1.0*(G+S+TwiS)                 1     -91.5   <   320.0    0.286     14.8   <   320.0    0.046

                               2     -31.9   <   320.0    0.100    -45.1   <   145.1    0.311

                               3     -91.5   <   320.0    0.286     14.8   <   320.0    0.046

1.0*(G+S)                      1     -92.0   <   320.0    0.287     27.2   <   320.0    0.085

                               2     -70.1   <   320.0    0.219     11.4   <   320.0    0.036

                               3     -92.0   <   320.0    0.287     27.2   <   320.0    0.085

1.0*(G+Twi)                    1   without design

                               2      29.0   <   320.0    0.091    -64.2   <   145.1    0.442

                               3   without design

1.0*(G+Tsu)                    1   without design

                               2     -76.3   <   320.0    0.239     89.1   <   320.0    0.278

                               3   without design


4.4.2  Limited normal stresses in face layers: Support

       gamma_m,sigma_w(outer shell)= 1.00 gamma_m,sigma_w(inner shell)= 1.02  gamma_m,fy= 1.00


Load combination            Support  Sigma,o   Sigma_w,o  Util.   Sigma,i    Sigma_w,i  Util.

       [-]                    [-]    [MPa]       [MPa]     [-]     [MPa]       [MPa]     [-]

1.0*(G+S+TwiS)                 2     317.5   <   320.0    0.992    -44.8   <   131.4    0.341

                               3     317.6   <   320.0    0.992    -44.8   <   131.4    0.341

1.0*(G+S)                      2     282.0   <   320.0    0.881    -13.8   <   131.4    0.105

                               3     282.0   <   320.0    0.881    -13.8   <   131.4    0.105

1.0*(G+Twi)                    2     121.4   <   320.0    0.379    -63.0   <   131.4    0.479

                               3     121.4   <   320.0    0.379    -63.0   <   131.4    0.479


4.4.3  Limited shear stress in the core material: gamma_m= 1.08


Load combination            Support    Tau         fcv     Util.

       [-]                    [-]     [MPa]       [MPa]     [-]

1.0*(G+S+TwiS)                 1      0.007   <   0.033    0.215

                               2      0.005   <   0.033    0.158

                               3      0.005   <   0.033    0.156

                               4      0.007   <   0.033    0.215

1.0*(G+S)                      1      0.012   <   0.033    0.350

                               2      0.003   <   0.033    0.100

                               3      0.003   <   0.033    0.098

                               4      0.012   <   0.033    0.350

1.0*(G+Twi)                    1      0.008   <   0.033    0.230

                               2      0.004   <   0.033    0.126

                               3      0.004   <   0.033    0.125

                               4      0.008   <   0.033    0.231


4.4.4  Deflections: gamma-m= 1.0


Load combination              Bay       f         Perm. f, L/100   Util.

       [-]                    [-]     [cm]              [cm]        [-]

1.0*(G+0.75*S+TwiS)            1      1.579      <      4.200      0.376

                               2      0.880      <      4.200      0.210

                               3      1.579      <      4.200      0.376

1.0*(G+S)                      1      1.719      <      4.200      0.409

                               2      1.138      <      4.200      0.271

                               3      1.719      <      4.200      0.409

1.0*(G+Twi)                    1      0.784      <      4.200      0.187

                               2      0.176      <      4.200      0.042

                               3      0.784      <      4.200      0.187

1.0*(G+Tsu)                    1     -0.105      <      4.200      0.025

                               2      0.334      <      4.200      0.080

                               3     -0.105      <      4.200      0.025



5.1  Design of connection elements


Loads     Type 1: Trapezodial distributed load from a to a+b

          Type 2: Pointload at a          

          Type 3: Temperature difference over full girder length


Dead load, snow, wind                    Load Type    q1       Start      q2      Length

                                                    [kN/m^2]    [m]     [kN/m^2]    [m]

ws  wind suction load                        1      -1.750     0.000    -1.750     4.200

                                             1      -1.750     4.200    -1.750     4.200

                                             1      -1.750     8.400    -1.750     4.200


Temperature Service limit state (SLS)                 dT1

                                                     [°C]

tsu,sls  temperature, summer                 3      55.000

twi,sls  temperature, winter - with snow -   3     -20.000

twi,sls  temperature, winter                 3     -40.000



Tension capacity of the connection elements, gamma_m= 1.33


End support          Fz,d= Fz,k/gamma_m= 2.30/1.33= 1.73 kN/connection element

Internal support     Fz,d= Fz,k/gamma_m= 2.30/1.33= 1.73 kN/connection element


Reaction at the supports, single load case excluding safety factors


Support   V(d,uls)    V(ws,uls)   V(d,sls)    V(ws,sls)  V(tsu,sls)  V(twi,sls)

  [-]      [kN/m]      [kN/m]      [kN/m]      [kN/m]      [kN/m]      [kN/m]

  1         0.330      -3.675       0.270      -3.004       1.168      -0.850

  2         0.659      -7.350       0.720      -8.021      -1.168       0.850

  3         0.659      -7.350       0.720      -8.021      -1.168       0.850

  4         0.330      -3.675       0.270      -3.004       1.168      -0.850


Reaction at the supports, load combination including safety factors - reqired connection

elements rely on the module width, module width = 1.000 m


Load combination                Support      Vlfk     req. n_con   cho. n_con

                                  [-]       [kN/m]        [-]         [-]

1.0*G,t+1.5*Ws,t                   1        -5.183         3           3

1.0*G,g+1.50*(Ws,g+0.6*Tso)       2       -12.363         7           6   ***

1.0*G,g+1.50*(Ws,g+0.6*Tso)       3       -12.363         7           6   ***

1.0*G,t+1.5*Ws,t                   4        -5.183         3           3



The proof "Introduction of the shear load of the roof into the substructure" is not part

of this design and must be done subsequently!


6  Summary of design


Ultimate limit state (ULS)

sigma_w,mf      71.1 %

sigma_w,mst       -

fcv             54.1 %

fcc            100.1 %

sigma_w,mf,cr   55.1 %

sigma_w,mst,cr    -

fcv,cr          81.9 %

Serviceability limit state (SLS)

sigma_w,mf      49.8 %

sigma_w,mst     99.6 %

fcv             28.1 %

fcc             66.2 %

f               50.9 %

sigma_w,mf,cr   44.2 %

sigma_w,mst,cr  99.2 %

fcv,cr          35.0 %

f,cr            40.9 %





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