T 135.1 PositivlagePos 1 Berndi's Wohnzimmerüberdachung
1 Elementkenndaten Trapezprofil nach DIN 18807 und Anpassungsrichtlinie Stahlbau,
"Mitteilungen" Sonderheft 11/1, 2. Auflage 1996.
T 135.1 Positivlage
Nennblechdicke tN = 0.75 mm Kernblechdicke tK = 0.71 mm
Eigenlast g = 0.097 kN/m^2 Streckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm^2
Maßgebende Querschnittswerte
Biegung: Ief+ = 297.0 cm^4/m Ief- = 297.0 cm^4/m
Normalkraftbeanspruchung: Ag = 11.50 cm^2/m ig = 5.14 cm zg = 8.07 cm
Aef = 4.01 cm^2/m ief = 5.96 cm zef = 7.86 cm
Charakteristische Werte der Beanspruchbarkeiten bei nach unten gerichteter und
andrückender Flächenlast
Endauflagerbreite bA+ü = 40 mm Zwischenauflagerbreite bB = 60 mm eps = 2
MF,k = 10.20 kNm/m RA,T,k = 7.16 kN/m RA,G,k = 5.47 kN/m
M0B,k = 9.44 kNm/m R0B,k = 20.40 kN/m maxMB,k = 7.86 kNm/m maxRB,k = 16.60 kN/m
minL = 6.62 m maxL = 7.46 m maxMR,k = 2.24 kNm/m
Endauflagerbreite bA+ü = 40 mm Zwischenauflagerbreite bB = 160 mm eps = 2
MF,k = 10.20 kNm/m RA,T,k = 7.16 kN/m RA,G,k = 5.47 kN/m
M0B,k =10.80 kNm/m R0B,k = 29.18 kN/m maxMB,k = 9.56 kNm/m maxRB,k = 22.80 kN/m
minL = 8.02 m maxL = 8.83 m maxMR,k = 1.84 kNm/m
Charakteristische Werte der Beanspruchbarkeiten bei nach oben gerichteter und
abhebender Flächenlast
Befestigung in jedem anliegenden Gurt
MF,k = 9.83 kNm/m RA,k = 7.16 kN/m maxMB,k = 10.10 kNm/m maxRB,k = 29.10 kN/m
Befestigung in jedem 2. Gurt eps = 1
MF,k = 9.83 kNm/m RA,k = 3.57 kN/m
M0B,k =12.40 kNm/m R0B,k = 30.38 kN/m maxMB,k = 8.77 kNm/m maxRB,k = 16.00 kN/m
Schubfeldwerte
Ausführung gemäß DIN 18807, Teil 3, Bild 6
minLs = 5.10 m zulT1 = 1.53 kN/m zulT2 = 1.66 kN/m
LG = 6.70 m K1 = 0.275 m/kN K2 = 56.00 m^2/kN K3 = 0.510
a >= 130 mm: zul Ft = 9.00 kN a >= 280 mm: zul Ft =12.00 kN
Ausführung gemäß DIN 18807, Teil 3, Bild 7
minLs = 5.30 m zulT1 = 3.44 kN/m zulT2 = 1.58 kN/m
LG = 6.70 m K1 = 0.275 m/kN K2 = 40.50 m^2/kN K3 = 0.790
a >= 130 mm: zul Ft = 9.0 kN a >= 280 mm: zul Ft = 12.0 kN
2 Statisches System und Einwirkungen
Belastung Last-Art: 1 = Trapezlast von a bis a+b
2 = Einzellast bei a
Last-Art q1 Abstand q2 Länge
[kN/m^2] [m] [kN/m^2] [m]
g Eigengewicht 1 0.350 0.000 0.350 5.000
1 0.350 5.000 0.350 6.000
1 0.350 11.000 0.350 5.000
s Schneeregellast 1 0.750 0.000 0.750 5.000
1 0.750 5.000 0.750 6.000
1 0.750 11.000 0.750 5.000
ws Wind,abhebend 1 -0.480 0.000 -0.480 5.000
1 -0.480 5.000 -0.480 6.000
1 -0.480 11.000 -0.480 5.000
3 Beanspruchungen nach der Elastizitätstheorie
3.1 G, Eigengewicht
Feldmomente / Durchbiegungen
Feld Mf Xmf f Xf
[-] [kNm/m] [m] [cm] [m]
1 0.626 1.88 0.196 2.13
2 0.509 3.00 0.178 3.00
3 0.626 3.13 0.196 2.88
Stützmomente / Auflagerkräfte
Stütze Mst Qli Qre V
[-] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
1 0.000 0.000 0.662 0.662
2 -1.066 -1.088 1.050 2.138
3 -1.066 -1.050 1.088 2.138
4 0.000 -0.662 0.000 0.662
3.2 S, Schneeregellast
Feldmomente / Durchbiegungen
Feld Mf Xmf f Xf
[-] [kNm/m] [m] [cm] [m]
1 1.341 1.88 0.421 2.13
2 1.092 3.00 0.382 3.00
3 1.341 3.13 0.421 2.88
Stützmomente / Auflagerkräfte
Stütze Mst Qli Qre V
[-] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
1 0.000 0.000 1.418 1.418
2 -2.283 -2.332 2.250 4.582
3 -2.283 -2.250 2.332 4.582
4 0.000 -1.418 0.000 1.418
3.3 Ws, Windsog
Feldmomente / Durchbiegungen
Feld Mf Xmf f Xf
[-] [kNm/m] [m] [cm] [m]
1 -0.858 1.88 -0.269 2.13
2 -0.699 3.00 -0.244 3.00
3 -0.858 3.13 -0.269 2.88
Stützmomente / Auflagerkräfte
Stütze Mst Qli Qre V
[-] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
1 0.000 0.000 -0.908 -0.908
2 1.461 1.492 -1.440 -2.932
3 1.461 1.440 -1.492 -2.932
4 0.000 0.908 0.000 -0.908
4 Trapezprofilbemessung nach DIN 18807 und Anpassungsrichtlinie Stahlbau,
"Mitteilungen" Sonderheft 11/1, 2. Auflage 1996.
4.1 Tragsicherheit Elastisch - Elastisch
4.1.1 Feldmoment: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Feld MF,S,d MF,d Ausl.
[-] [-] [kNm/m] [kNm/m] [-]
1.35*G+1.50*S 1 2.856 < 9.273 0.308
2 2.325 < 9.273 0.251
3 2.856 < 9.273 0.308
1.00*G+1.50*Ws 1 -0.662 < 8.936 0.074
2 -0.538 < 8.936 0.060
3 -0.662 < 8.936 0.074
4.1.2 Endauflagerkraft: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze RA,S,d RA,T,d Ausl.
[-] [kN/m] [kN/m] [-]
1.35*G+1.50*S 1 3.021 < 6.509 0.464
4 3.021 < 6.509 0.464
1.00*G+1.50*Ws 1 -0.700 < 3.245 0.216
4 -0.700 < 3.245 0.216
4.1.3 Zwischenauflagerkraft: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze RB,S,d maxRB,d Ausl.
[-] [kN/m] [kN/m] [-]
1.35*G+1.50*S 2 9.759 < 20.727 0.471
3 9.759 < 20.727 0.471
1.00*G+1.50*Ws 2 -2.260 < 14.545 0.155
3 -2.260 < 14.545 0.155
4.1.4 Stützmoment: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze MB,S,d maxMB,d Ausl.
[-] [kNm/m] [kNm/m] [-]
1.35*G+1.50*S 2 -4.864 < 8.691 0.560
3 -4.864 < 8.691 0.560
1.00*G+1.50*Ws 2 1.127 < 7.973 0.141
3 1.127 < 7.973 0.141
4.1.5 M-R Interaktion: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze MB,S,d/M0B,d + (RB,S,d/R0B,d)^eps
[-] [-] [-]
1.35*G+1.50*S 2 0.495 + 0.135 0.631
3 0.495 + 0.135 0.631
1.00*G+1.50*Ws 2 0.100 + 0.082 0.182
3 0.100 + 0.082 0.182
4.2 Gebrauchstauglichkeit Elastisch - Elastisch
4.2.1 Durchbiegung: gamma-F,G= 1.00 gamma-F,Q= 1.00 gamma-M= 1.00
Lastfallkombination Feld vorh f zul f Ausl.
[-] [-] [cm] [cm] [-]
1.00*G+1.00*S 1 0.618 < 1.667 0.371
2 0.560 < 2.000 0.280
3 0.618 < 1.667 0.371
1.00*G+1.00*Ws 1 -0.073 < 1.667 0.044
2 -0.066 < 2.000 0.033
3 -0.073 < 1.667 0.044
4.2.2 Endauflagerkraft: gamma-F,G= 1.00 gamma-F,Q= 1.15 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze RA,S,d RA,G,d Ausl.
[-] [kN/m] [kN/m] [-]
1.00*G+1.15*S 1 2.293 < 4.973 0.461
4 2.293 < 4.973 0.461
1.00*G+1.15*Ws Nachweis nicht erforderlich!
4.3 Grenzstützweite
Feld vorh l lgr Ausl.
[-] [m] [m] [-]
1 5.000 < 6.475 0.772
2 6.000 < 6.475 0.927
3 5.000 < 6.475 0.772
4.4 Mindestblechdicke
Je nach Anwendungsbereich des Trapezprofils ist die Nennblechdicke gemäß DIN 18807,
Teil 3, Abschnitt 2 einzuhalten!
Das Trapezprofil ist statisch ausreichend bemessen. Die Bemessung gilt nicht firmen-
übergreifend! Selbst bei gleichen Nennhöhen der Profile können Tragfähigkeitsunter-
schiede auftreten und ggf. Stützweitenreduzierungen notwendig werden, siehe hierzu
Stahlbau-Kalender, Jahrgang 1999, Seite 430 ff.
5 Verbindung mit der Unterkonstruktion
charakteristische Zugkraft des Verbindungsmittels: Endauflager Fz,k= 2.000 kN
Zwischenauflager Fz,k= 2.000 kN
Grenzzugkraft des Verbindungsmittels, gamma= 1.33: Endauflager Fz,d= 1.504 kN
Zwischenauflager Fz,d= 1.504 kN
Auflagerkräfte, Einzellastfälle
Stütze V(g,e) V(s,e) V(ws,e)
[-] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
1 0.662 1.418 -0.908
2 2.138 4.582 -2.932
3 2.138 4.582 -2.932
4 0.662 1.418 -0.908
Auflagerkräfte, Lastfallkombinationen - Nachweis Verbindungsmittel
Lastfallkombination Stütze Vlfk nVerb nbR Fz,S,d Fz,d Auslastung
[-] [kN/m] [-] [-] [kN] [kN]
1.0*G,e+1.5*Ws,e 1 -0.700 1 1 0.217 < 1.504 0.144
1.0*G,e+1.5*Ws,e 2 -2.260 1 2 1.401 < 1.504 0.932
1.0*G,e+1.5*Ws,e 3 -2.260 1 2 1.401 < 1.504 0.932
1.0*G,e+1.5*Ws,e 4 -0.700 1 1 0.217 < 1.504 0.144
Vlfk : Auflagerkraft infolge Lastfallkombinationen
nVerb : Anzahl der Verbindungsmittel
nbR : 1 = Verbindungsmittel werden jede Rippe gesetzt
2 = Verbindungsmittel werden jede 2. Rippe gesetzt
bR : Rippenbreite
Fz,S,d : vorhandene Zugkraft je Verbindungsmittel = Vlfk·1/nVerb·nbR·bR·(-1)
Fz,d : Grenzzugkraft des Verbindungsmittels
6 Nachweisübersicht
Tragsicherheit Elastisch-Elastisch
MF 30.8 %
RA 46.4 %
RB 47.1 %
MB 56.0 %
M-R 63.1 %
Tragsicherheit Plastisch-Plastisch
MF -
RA -
RB -
MB -
M-R -
Gebrauchstauglichkeit
RA 46.1 %
RB -
MB -
M-R -
f 37.1 %
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Die letzte Änderung erfolgte am 13.12.2022