Pos 1 FischerTHERM DL 120 0.63/0.50 mit Auflast infolge PV-Anlage
1 Elementkenndaten FischerTHERM DL 120 gemäß bauaufsichtl. Zulassung Z-10.4-540
Querschnittswerte je Meter Bauteilbreite
Deckschicht außen Typ D
Nenndicke t_nom = 0.63 mm
Bemessungsdicke t_d = 0.57 mm
Querschnittsfläche A = 6.43 cm^2/m
Widerstandsmoment W = 4.5 cm^3/m
Trägheitsmoment I = 13.5 cm^4/m
Biegesteifigkeit B = 28.3 kNm^2/m
Deckschicht innen Typ L
Nenndicke t_nom = 0.50 mm
Bemessungsdicke t_d = 0.44 mm
Querschnittsfläche A = 4.40 cm^2/m
Sandwichplatte Bemessungswerte - Knitterspannung
D=12.00 cm a= 8.91 cm a1= 3.62 cm a2= 5.29 cm
Deckschicht außen Typ D
Widerstandsmoment W_außen = 57.31 cm^3/m Gebrauchsfähigkeitsnachweise
W_innen = 39.22 cm^3/m T <= 20°C T > 20°C
Trägheitsmoment I = 207.6 cm^4/m Sigma_w, Feld 317.0 MPa 317.0 MPa
Biegesteifigkeit B = 435.9 kNm^2/m Sigma_w, Stütze 317.0 MPa 317.0 MPa
Schubsteifigkeit S = 329.8 kN/m
Standsicherheitsnachweise
T <= 20°C T > 20°C
Sigma_w, Feld 317.0 MPa 317.0 MPa
Sigma_w, Stütze 317.0 MPa 317.0 MPa
Materialkennwerte
Stahldeckschichten Deckschicht innen Typ L
Elastizitätsmodul E = 210000 MPa Gebrauchsfähigkeitsnachweise
Streckgrenze fy = 350 MPa T <= 20°C T > 20°C
Sigma_w, Feld 155.1 MPa 155.1 MPa
Sigma_w, Stütze 140.1 MPa 140.1 MPa
Schaumstoffkern FTS05
Schubmodul Gs = 3.70 MPa Standsicherheitsnachweise
Schubfestigkeit fcv = 0.120 MPa T <= 20°C T > 20°C
Druckfestigkeit fcc = 0.120 MPa Sigma_w, Feld 155.1 MPa 155.1 MPa
Kriechfaktoren phi-G = 3.5 Sigma_w, Stütze 140.1 MPa 140.1 MPa
phi-Q = 2.5
2 Statisches System und Einwirkungen
Belastung Last-Art: 1 = Trapezlast von a bis a+b
2 = Einzellast bei a
3 = Temperaturdifferenz über gesamte Trägerlänge
Eigengewicht, Schnee, Wind Last-Art q1 Abstand q2 Länge
[kN/m^2] [m] [kN/m^2] [m]
g Eigengewicht 1 0.132 0.000 0.132 3.000
1 0.132 3.000 0.132 3.000
1 0.132 6.000 0.132 3.000
s Schneeregellast 1 0.750 0.000 0.750 3.000
1 0.750 3.000 0.750 3.000
1 0.750 6.000 0.750 3.000
ws Wind,abhebend 1 -0.480 0.000 -0.480 3.000
1 -0.480 3.000 -0.480 3.000
1 -0.480 6.000 -0.480 3.000
Temperatur Tragfähigkeit dT1
[°C]
Tso,t Temperatur, Sommer 3 55.000
Twi,t Temperatur, Winter - mit Schnee - 3 -20.000
Twi,t Temperatur, Winter 3 -40.000
Temperatur Gebrauchstauglichkeit dT1
[°C]
Tso,g Temperatur, Sommer 3 40.000
Twi,g Temperatur, Winter - mit Schnee - 3 -20.000
Twi,g Temperatur, Winter 3 -40.000
Angaben zur Photovoltaik-/Solaranlage siehe unter Pkt. 6.
3 Sandwichprofilbemessung
3.1 Tragfähigkeitsnachweise, ohne Kriechen
3.1.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.15 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.15 gamma_m,fy= 1.10
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G+1.5*(S+TwiS) 1 -86.3 < 275.7 0.313 29.9 < 318.2 0.094
2 -86.3 < 275.7 0.313 29.9 < 318.2 0.094
3 -86.3 < 275.7 0.313 29.9 < 318.2 0.094
3.1.2 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.36
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G+1.5*S 1 0.017 < 0.088 0.189
2 0.017 < 0.088 0.189
3 0.017 < 0.088 0.189
4 0.017 < 0.088 0.189
3.1.3 Auflagerdrücke, Auflagerbreiten: gamma_m= 1.36
Lastfallkombination Stütze Al erf b vorh b Ausl.
[-] [kN/m] [mm] [mm] [-]
1.35*G+1.5*S 1 1.955 22.2 < 40.0 0.554
2 3.910 44.3 < 60.0 0.738
3 3.910 44.3 < 60.0 0.738
4 1.955 22.2 < 40.0 0.554
3.2 Tragfähigkeitsnachweise, mit Kriechen
3.2.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.15 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.15 gamma_m,fy= 1.10
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G+1.5*(S+TwiS) 1 -116.7 < 275.7 0.423 26.2 < 318.2 0.082
2 -116.7 < 275.7 0.423 26.2 < 318.2 0.082
3 -116.7 < 275.7 0.423 26.2 < 318.2 0.082
3.2.2 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.36
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G+1.5*S 1 0.014 < 0.044 0.324
2 0.014 < 0.044 0.324
3 0.014 < 0.044 0.324
4 0.014 < 0.044 0.324
3.3 Gebrauchstauglichkeitsnachweise, ohne Kriechen
3.3.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+Twi) 1 ohne Bemessung
2 40.7 < 350.0 0.116 -61.7 < 150.6 0.410
3 ohne Bemessung
3.3.2 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Stütze
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Stütze Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+Twi) 2 78.2 < 350.0 0.223 -60.2 < 136.0 0.442
3 78.2 < 350.0 0.223 -60.2 < 136.0 0.442
3.3.3 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.10
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+0.6*Ws+Twi) 1 0.015 < 0.109 0.136
2 0.004 < 0.109 0.040
3 0.004 < 0.109 0.040
4 0.015 < 0.109 0.136
3.3.4 Auflagerdrücke, Auflagerbreiten: gamma_m= 1.10
Lastfallkombination Stütze Al erf b vorh b Ausl.
[-] [kN/m] [mm] [mm] [-]
1.0*(G+S+TwiS) 1 0.677 6.2 < 40.0 0.155
2 3.292 30.2 < 60.0 0.503
3 3.292 30.2 < 60.0 0.503
4 0.677 6.2 < 40.0 0.155
3.3.5 Durchbiegungen: gamma-m= 1.0
Lastfallkombination Feld vorh f zul f, L/200 Ausl.
[-] [-] [cm] [cm] [-]
1.0*(G+0.75*S+TwiS) 1 0.374 < 1.500 0.249
2 0.120 < 1.500 0.080
3 0.374 < 1.500 0.249
3.4 Gebrauchstauglichkeitsnachweise, mit Kriechen
3.4.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+Twi) 1 ohne Bemessung
2 36.9 < 350.0 0.105 -61.3 < 150.6 0.407
3 ohne Bemessung
3.4.2 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Stütze
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Stütze Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+S+TwiS) 2 155.3 < 350.0 0.444 -33.4 < 136.0 0.246
3 155.3 < 350.0 0.444 -33.4 < 136.0 0.246
3.4.3 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.10
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+Twi) 1 0.012 < 0.055 0.227
2 0.005 < 0.055 0.095
3 0.005 < 0.055 0.095
4 0.012 < 0.055 0.227
3.4.4 Durchbiegungen: gamma-m= 1.0
Lastfallkombination Feld vorh f zul f, L/100 Ausl.
[-] [-] [cm] [cm] [-]
1.0*(G+S) 1 0.649 < 3.000 0.216
2 0.331 < 3.000 0.110
3 0.649 < 3.000 0.216
4.1 Verbindungsmittelbemessung
Belastung Last-Art: 1 = Trapezlast von a bis a+b
2 = Einzellast bei a
3 = Temperaturdifferenz über gesamte Trägerlänge
Eigengewicht, Schnee, Wind Last-Art q1 Abstand q2 Länge
[kN/m^2] [m] [kN/m^2] [m]
ws Wind,abhebend 1 -0.480 0.000 -0.480 3.000
1 -0.480 3.000 -0.480 3.000
1 -0.480 6.000 -0.480 3.000
Temperatur Gebrauchstauglichkeit dT1
[°C]
Tso,g Temperatur, Sommer 3 40.000
Twi,g Temperatur, Winter - mit Schnee - 3 -20.000
Twi,g Temperatur, Winter 3 -40.000
Bemessungswerte der Verbindung, gamma_m=1.33
Endauflager Fz,d= Fz,k/gamma_m= 2.30/1.33= 1.73 kN/Verbindungsmittel
Zwischenauflager Fz,d= Fz,k/gamma_m= 2.30/1.33= 1.73 kN/Verbindungsmittel
Auflagerkräfte, Einzellastfälle (1,0-fach)
Stütze V(g,t) V(ws,t) V(g,g) V(ws,g) V(tso,g) V(twi,g)
[-] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
1 0.198 -0.720 0.162 -0.588 0.805 -0.805
2 0.396 -1.440 0.432 -1.572 -0.805 0.805
3 0.396 -1.440 0.432 -1.572 -0.805 0.805
4 0.198 -0.720 0.162 -0.588 0.805 -0.805
Auflagerkraefte, gamma-fache Lastfallkombinationen - erforderliche Verbindungsmittelanzahl
je Bauteilbreite, Bauteilbreite = 1.000 m
Lastfallkombination Stütze Vlfk erf nVerb gew nVerb
[-] [kN/m] [-] [-]
1.0*G,g+1.50*(0.6*Ws,g+Twi) 1 -1.575 2 2
1.0*G,g+1.50*(Ws,g+0.6*Tso) 2 -2.651 2 2
1.0*G,g+1.50*(Ws,g+0.6*Tso) 3 -2.651 2 2
1.0*G,g+1.50*(0.6*Ws,g+Twi) 4 -1.575 2 2
Der Nachweis "Einleitung Dachschub in die Unterkonstruktion" ist nicht Gegenstand
dieser Bemessung und ist noch nachträglich zu führen!
5 Nachweisübersicht
Tragfähigkeitsnachweise
sigma_w,mf 31.3 %
sigma_w,mst -
fcv 18.9 %
fcc 73.8 %
sigma_w,mf,kr 42.3 %
sigma_w,mst,kr -
fcv,kr 32.4 %
Gebrauchstauglichkeitsnachweise
sigma_w,mf 41.0 %
sigma_w,mst 44.2 %
fcv 13.6 %
fcc 50.3 %
f 24.9 %
sigma_w,mf,kr 40.7 %
sigma_w,mst,kr 44.4 %
fcv,kr 22.7 %
f,kr 21.6 %
6 Berücksichtigung einer Photovoltaik-/Solaranlage
Das Eigengewicht der PV-Anlage und das Gewicht zur Lagesicherung der PV-Anlage gegen Windsog
werden über Montageschienen jeweils in Obergurte der Sandwichdachprofile zur Abtragung ein-
geleitet.
Hierbei ist zu beachten, dass die Lasten nur über maximal einen innenliegenden Obergurt je
Sandwichplatte eingeleitet werden dürfen, Randobergurte (Längsstoßobergurte) dürfen nicht zur
Lastabtragung herangezogen werden.
Weitere Angaben hierzu siehe Zulassung Z-10.4-540 für tragende Sandwichelemente "FischerTHerm".
6.1 Einwirkungen
Belastung Last-Art: 1 = Trapezlast von a bis a+b
2 = Einzellast bei a
3 = Temperaturdifferenz über gesamte Trägerlänge
Eigengewicht, Schnee, Wind Last-Art q1 Abstand q2 Länge
[kN/m] [m] [kN/m] [m]
G,e Einheitslast (als Linienlast) 1 1.000 0.000 1.000 3.000
1 1.000 3.000 1.000 3.000
1 1.000 6.000 1.000 3.000
6.2 Sandwichprofilbemessung
6.2.1 Tragfähigkeitsnachweise, ohne Kriechen
6.2.1.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.15 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.15 gamma_m,fy= 1.10
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G,e 1 -73.9 < 275.7 0.268 37.6 < 318.2 0.118
2 -73.9 < 275.7 0.268 37.6 < 318.2 0.118
3 -73.9 < 275.7 0.268 37.6 < 318.2 0.118
6.2.1.2 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.36
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G,e 1 0.019 < 0.088 0.217
2 0.019 < 0.088 0.217
3 0.019 < 0.088 0.217
4 0.019 < 0.088 0.217
6.2.1.3 Auflagerdrücke, Auflagerbreiten: gamma_m= 1.36
Lastfallkombination Stütze Al erf b vorh b Ausl.
[-] [kN/m] [mm] [mm] [-]
1.35*G,e 1 2.025 23.0 < 40.0 0.574
2 4.050 45.9 < 60.0 0.765
3 4.050 45.9 < 60.0 0.765
4 2.025 23.0 < 40.0 0.574
6.2.2 Tragfähigkeitsnachweise, mit Kriechen
6.2.2.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.15 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.15 gamma_m,fy= 1.10
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G,e 1 -139.1 < 275.7 0.505 29.5 < 318.2 0.093
2 -139.1 < 275.7 0.505 29.5 < 318.2 0.093
3 -139.1 < 275.7 0.505 29.5 < 318.2 0.093
6.2.2.2 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.36
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G,e 1 0.014 < 0.044 0.324
2 0.014 < 0.044 0.324
3 0.014 < 0.044 0.324
4 0.014 < 0.044 0.324
6.2.3 Gebrauchstauglichkeitsnachweise, ohne Kriechen
6.2.3.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*G,e 1 -37.7 < 307.8 0.123 16.1 < 350.0 0.046
2 -23.6 < 307.8 0.077 5.3 < 350.0 0.015
3 -37.7 < 307.8 0.123 16.1 < 350.0 0.046
6.2.3.2 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Stütze
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Stütze Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*G,e 2 99.4 < 350.0 0.284 -10.6 < 136.0 0.078
3 99.4 < 350.0 0.284 -10.6 < 136.0 0.078
6.2.3.3 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.10
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*G,e 1 0.010 < 0.109 0.090
2 0.004 < 0.109 0.033
3 0.004 < 0.109 0.033
4 0.010 < 0.109 0.090
6.2.3.4 Auflagerdrücke, Auflagerbreiten: gamma_m= 1.10
Lastfallkombination Stütze Al erf b vorh b Ausl.
[-] [kN/m] [mm] [mm] [-]
1.0*G,e 1 1.224 11.2 < 40.0 0.280
2 3.276 30.0 < 60.0 0.500
3 3.276 30.0 < 60.0 0.500
4 1.224 11.2 < 40.0 0.280
6.2.3.5 Durchbiegungen: gamma-m= 1.0
Lastfallkombination Feld vorh f zul f, L/200 Ausl.
[-] [-] [cm] [cm] [-]
1.0*G,e 1 0.359 < 1.500 0.240
2 0.205 < 1.500 0.137
3 0.359 < 1.500 0.240
6.2.4 Gebrauchstauglichkeitsnachweise, mit Kriechen
6.2.4.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*G,e 1 -74.5 < 307.8 0.242 12.0 < 350.0 0.034
2 -44.1 < 307.8 0.143 -3.8 < 150.6 0.025
3 -74.5 < 307.8 0.242 12.0 < 350.0 0.034
6.2.4.2 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Stütze
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Stütze Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*G,e 2 145.9 < 350.0 0.417 -3.7 < 136.0 0.027
3 145.9 < 350.0 0.417 -3.7 < 136.0 0.027
6.2.4.3 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.10
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*G,e 1 0.007 < 0.055 0.127
2 0.002 < 0.055 0.039
3 0.002 < 0.055 0.039
4 0.007 < 0.055 0.127
6.2.4.4 Durchbiegungen: gamma-m= 1.0
Lastfallkombination Feld vorh f zul f, L/100 Ausl.
[-] [-] [cm] [cm] [-]
1.0*G,e 1 0.819 < 3.000 0.273
2 0.395 < 3.000 0.132
3 0.819 < 3.000 0.273
6.3 Sandwichprofilbemessung einschließlich Auflast infolge Photovoltaik-/Solaranlage
Das Eigengewicht der PV-Anlage einschl. Auflast zur Lagesicherung werden über Montageschienen
jeweils in einen Obergurt einer Sandwichplatte eingeleitet. Die Last beträgt laut Vorgabe des
für die Planung zuständigen Ingenieurbüros G,pv= 0.45 kN/m.
Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld mitwirkende Breite bw = 1.0 m:
Auslastung = 0.423 + 0.45*0.505/1.0 = 0.650 < 1.0 (siehe 3.2.1, 6.2.2.1)
Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Stütze mitwirkende Breite bw = 1.0 m:
Auslastung = 0.444 + 0.45*0.417/1.0 = 0.632 < 1.0 (siehe 3.4.2, 6.2.4.2)
Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: Endauflager mitwirkende Breite bw = 0.45 m
Auslastung = 0.324 + 0.45*0.324/0.45 = 0.648 < 1.0 (siehe 3.2.2, 6.2.2.2)
Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: Innenauflager mitwirkende Breite bw = 0.6 m
Auslastung = 0.324 + 0.45*0.324/0.6 = 0.567 < 1.0 (siehe 3.2.2, 6.2.2.2)
Auflagerdrücke, Auflagerbreiten: mitwirkende Breite bw = 1.0 m:
Auslastung = 0.738 + 0.45*0.765/1.0 = 1.082 > 1.0!! (siehe 3.1.3, 6.2.1.3)
--> breitere Auflager erforderlich : erf b = 60*1.082 = 65 mm
Durchbiegungen: mitwirkende Breite bw = 1.0 m:
Auslastung = 0.249 + 0.45*0.240/1.0 = 0.357 < 1.0 (siehe 3.3.5, 6.2.3.5)
Angaben zu mitwirkenden Breiten siehe Z-10.4-540, Anlage 3.3.1.