1 Elementkenndaten FischerTHERM DL 120 gemäß bauaufsichtl. Zulassung Z-10.4-540
Querschnittswerte je Meter Wandbreite
Deckschicht außen Typ D
Nenndicke t_nom = 0.63 mm
Bemessungsdicke t_d = 0.57 mm
Querschnittsfläche A = 6.43 cm^2/m
Widerstandsmoment W = 4.5 cm^3/m
Trägheitsmoment I = 13.5 cm^4/m
Biegesteifigkeit B = 28.3 kNm^2/m
Deckschicht innen Typ L
Nenndicke t_nom = 0.50 mm
Bemessungsdicke t_d = 0.44 mm
Querschnittsfläche A = 4.40 cm^2/m
Sandwichplatte Bemessungswerte - Knitterspannung
d=12.00 cm a= 8.91 cm a1= 3.62 cm a2= 5.29 cm
Deckschicht außen Typ D
Widerstandsmoment W_außen = 57.31 cm^3/m Gebrauchsfähigkeitsnachweise
W_innen = 39.22 cm^3/m T <= 20°C T > 20°C
Trägheitsmoment I = 207.6 cm^4/m Sigma_w, Feld 317.0 MPa 317.0 MPa
Biegesteifigkeit B = 435.9 kNm^2/m Sigma_w, Stütze 317.0 MPa 317.0 MPa
Schubsteifigkeit S = 329.8 kN/m
Standsicherheitsnachweise
T <= 20°C T > 20°C
Sigma_w, Feld 317.0 MPa 317.0 MPa
Sigma_w, Stütze 317.0 MPa 317.0 MPa
Materialkennwerte
Stahldeckschichten Deckschicht innen Typ L
Elastizitätsmodul E = 210000 MPa Gebrauchsfähigkeitsnachweise
Streckgrenze fy = 350 MPa T <= 20°C T > 20°C
Sigma_w, Feld 165.0 MPa 165.0 MPa
Sigma_w, Stütze 149.0 MPa 149.0 MPa
Schaumstoffkern FTS05
Schubmodul Gs = 3.70 MPa Standsicherheitsnachweise
Schubfestigkeit fcv = 0.120 MPa T <= 20°C T > 20°C
Druckfestigkeit fcc = 0.120 MPa Sigma_w, Feld 165.0 MPa 165.0 MPa
Kriechfaktoren phi-G = 3.5 Sigma_w, Stütze 149.0 MPa 149.0 MPa
phi-Q = 2.5
2 Statisches System und Einwirkungen
Belastung Last-Art: 1 = Trapezlast von a bis a+b
2 = Einzellast bei a
3 = Temperaturdifferenz über gesamte Trägerlänge
Eigengewicht, Schnee, Wind Last-Art q1 Abstand q2 Länge
[kN/m^2] [m] [kN/m^2] [m]
g Eigengewicht 1 0.132 0.000 0.132 3.000
1 0.132 3.000 0.132 3.000
1 0.132 6.000 0.132 3.000
1 0.132 9.000 0.132 2.000
1 0.132 11.000 0.132 0.200
s Schneeregellast 1 0.750 0.000 0.750 3.000
1 0.750 3.000 0.750 3.000
1 0.750 6.000 0.750 3.000
1 0.750 9.000 0.750 2.000
1 0.750 11.000 0.750 0.200
ws Wind,abhebend 1 -0.480 0.000 -0.480 3.000
1 -0.480 3.000 -0.480 3.000
1 -0.480 6.000 -0.480 3.000
1 -0.480 9.000 -0.480 2.000
1 -0.480 11.000 -0.480 0.200
Temperatur Tragfähigkeit dT1
[°C]
Tso,t Temperatur, Sommer 3 55.000
Twi,t Temperatur, Winter - mit Schnee - 3 -20.000
Twi,t Temperatur, Winter 3 -40.000
Temperatur Gebrauchstauglichkeit dT1
[°C]
Tso,g Temperatur, Sommer 3 55.000
Twi,g Temperatur, Winter - mit Schnee - 3 -20.000
Twi,g Temperatur, Winter 3 -40.000
3 Beanspruchungen
3.1 Im rechnerischen Bruchzustand, Kette von Einfeldträgern
Feld/Aufl. Mf,deck Mf,verb f Mst,deck Mst,verb Qverb V
1 0.019 0.130 0.067 0.000 0.000 0.150 0.198 g
2 0.019 0.130 0.067 0.000 0.000 0.150 0.396
3 0.019 0.130 0.067 0.000 0.000 0.150 0.396
4 0.013 0.052 0.019 0.000 0.000 0.150 0.329
5 -0.011 0.009 0.057 0.160
Kr,re 0.000 0.000 -0.004
1 0.107 0.737 0.380 0.000 0.000 0.854 1.125 s
2 0.107 0.737 0.380 0.000 0.000 0.854 2.250
3 0.107 0.737 0.380 0.000 0.000 0.854 2.250
4 0.074 0.294 0.110 0.000 0.000 0.854 1.868
5 -0.064 0.049 0.322 0.908
Kr,re 0.000 0.000 -0.026
1 -0.069 -0.471 -0.243 0.000 0.000 0.546 -0.720 ws
2 -0.069 -0.471 -0.243 0.000 0.000 0.546 -1.440
3 -0.069 -0.471 -0.243 0.000 0.000 0.546 -1.440
4 -0.047 -0.188 -0.070 0.000 0.000 0.546 -1.195
5 0.041 -0.031 0.206 -0.581
Kr,re 0.000 0.000 0.016
1 -0.195 0.195 -0.728 0.000 0.000 0.588 0.000 tso
2 -0.195 0.195 -0.728 0.000 0.000 0.588 0.000
3 -0.195 0.195 -0.728 0.000 0.000 0.588 0.000
4 -0.189 0.189 -0.309 0.000 0.000 0.588 0.000
5 -0.100 0.100 0.412 0.000
Kr,re 0.000 0.000 0.122
1 0.071 -0.071 0.265 0.000 0.000 0.214 0.000 twis
2 0.071 -0.071 0.265 0.000 0.000 0.214 0.000
3 0.071 -0.071 0.265 0.000 0.000 0.214 0.000
4 0.069 -0.069 0.112 0.000 0.000 0.214 0.000
5 0.036 -0.036 0.150 0.000
Kr,re 0.000 0.000 -0.044
1 0.142 -0.142 0.529 0.000 0.000 0.428 0.000 twi
2 0.142 -0.142 0.529 0.000 0.000 0.428 0.000
3 0.142 -0.142 0.529 0.000 0.000 0.428 0.000
4 0.138 -0.138 0.224 0.000 0.000 0.428 0.000
5 0.073 -0.073 0.300 0.000
Kr,re 0.000 0.000 -0.089
1 0.047 0.102 0.161 0.000 0.000 0.112 0.198 g,kr
2 0.047 0.102 0.161 0.000 0.000 0.112 0.396
3 0.047 0.102 0.161 0.000 0.000 0.112 0.396
4 0.031 0.034 0.045 0.000 0.000 0.112 0.329
5 -0.010 0.007 0.040 0.160
Kr,re 0.000 0.000 -0.012
1 0.226 0.617 0.786 0.000 0.000 0.683 1.125 s,kr
2 0.226 0.617 0.786 0.000 0.000 0.683 2.250
3 0.226 0.617 0.786 0.000 0.000 0.683 2.250
4 0.153 0.215 0.224 0.000 0.000 0.683 1.868
5 -0.061 0.046 0.250 0.908
Kr,re 0.000 0.000 -0.060
3.2 Im Gebrauchstauglichkeitszustand, Durchlaufträger
Feld/Aufl. Mf,deck Mf,verb f Mst,deck Mst,verb Qverb V
1 0.016 0.083 0.047 0.000 0.000 0.116 0.161 g
2 0.012 0.032 0.029 -0.055 -0.056 0.042 0.436
3 0.013 0.048 0.034 -0.049 -0.050 0.029 0.401
4 0.010 0.022 0.011 -0.042 -0.033 0.030 0.358
5 -0.007 0.005 0.033 0.122
Kr,re 0.000 0.000 -0.003
1 0.089 0.471 0.268 0.000 0.000 0.658 0.916 s
2 0.068 0.180 0.163 -0.311 -0.315 0.237 2.479
3 0.075 0.275 0.195 -0.280 -0.285 0.165 2.277
4 0.058 0.126 0.063 -0.240 -0.186 0.173 2.033
5 -0.042 0.027 0.187 0.695
Kr,re 0.000 0.000 -0.018
1 -0.057 -0.301 -0.172 0.000 0.000 0.421 -0.586 ws
2 -0.044 -0.115 -0.104 0.199 0.202 0.152 -1.587
3 -0.048 -0.176 -0.125 0.179 0.183 0.106 -1.457
4 -0.037 -0.081 -0.040 0.153 0.119 0.111 -1.301
5 0.027 -0.018 0.120 -0.445
Kr,re 0.000 0.000 0.012
1 -0.133 3.188 -0.338 0.000 0.000 1.637 1.117 tso
2 -0.001 3.294 0.039 0.163 3.188 0.585 -1.172
3 -0.008 3.185 0.014 -0.001 3.185 0.059 -0.012
4 -0.250 2.807 -0.178 0.173 2.807 0.837 -1.422
5 -0.250 0.250 1.242 1.490
Kr,re 0.000 0.000 0.112
1 0.048 -1.159 0.123 0.000 0.000 0.595 -0.406 twis
2 0.001 -1.198 -0.014 -0.059 -1.159 0.213 0.426
3 0.003 -1.158 -0.005 0.000 -1.158 0.021 0.005
4 0.091 -1.021 0.065 -0.063 -1.021 0.304 0.517
5 0.091 -0.091 0.452 -0.542
Kr,re 0.000 0.000 -0.041
1 0.097 -2.318 0.246 0.000 0.000 1.190 -0.812 twi
2 0.001 -2.396 -0.028 -0.118 -2.318 0.426 0.853
3 0.006 -2.317 -0.010 0.001 -2.317 0.043 0.009
4 0.182 -2.041 0.129 -0.126 -2.041 0.608 1.034
5 0.182 -0.182 0.903 -1.084
Kr,re 0.000 0.000 -0.082
1 0.039 0.062 0.107 0.000 0.000 0.081 0.163 g,kr
2 0.028 0.020 0.057 -0.085 -0.020 0.024 0.434
3 0.031 0.034 0.071 -0.075 -0.019 0.014 0.400
4 0.020 0.012 0.020 -0.063 -0.010 0.017 0.358
5 -0.006 0.003 0.019 0.123
Kr,re 0.000 0.000 -0.007
1 0.192 0.379 0.538 0.000 0.000 0.502 0.926 s,kr
2 0.145 -0.143 0.300 -0.455 -0.141 0.151 2.466
3 0.157 0.209 0.367 -0.406 -0.138 0.088 2.276
4 0.107 0.080 0.105 -0.340 -0.075 0.107 2.032
5 -0.037 0.022 0.123 0.700
Kr,re 0.000 0.000 -0.036
1 -0.123 -0.243 -0.344 0.000 0.000 0.321 -0.593 ws,kr
2 -0.093 0.091 -0.192 0.291 0.090 0.096 -1.578
3 -0.100 -0.134 -0.235 0.260 0.089 0.056 -1.456
4 -0.069 -0.051 -0.067 0.218 0.048 0.068 -1.300
5 0.024 -0.014 0.079 -0.448
Kr,re 0.000 0.000 0.023
4 Sandwichprofilbemessung
4.1 Tragfähigkeitsnachweise, ohne Kriechen
4.1.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.15 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.15 gamma_m,fy= 1.10
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G+1.5*(S+TwiS) 1 -86.3 < 275.7 0.313 29.9 < 318.2 0.094
2 -86.3 < 275.7 0.313 29.9 < 318.2 0.094
3 -86.3 < 275.7 0.313 29.9 < 318.2 0.094
4 -59.0 < 275.7 0.214 10.4 < 318.2 0.033
4.1.2 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Stütze
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.15 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.15 gamma_m,fy= 1.10
Lastfallkombination Stütze Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G+1.5*Tso 5 34.3 < 318.2 0.108 4.1 < 318.2 0.013
4.1.3 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.36
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G+1.5*S 1 0.017 < 0.088 0.189
2 0.017 < 0.088 0.189
3 0.017 < 0.088 0.189
4 0.017 < 0.088 0.189
5 0.006 < 0.088 0.071
4.1.4 Auflagerdrücke, Auflagerbreiten: gamma_m= 1.36
Lastfallkombination Stütze Al erf b vorh b Ausl.
[-] [kN/m] [mm] [mm] [-]
1.35*G+1.5*S 1 1.955 22.2 < 40.0 0.554
2 3.910 44.3 < 60.0 0.738
3 3.910 44.3 < 60.0 0.738
4 3.245 36.8 < 60.0 0.613
5 1.577 17.9 < 40.0 0.447
4.2 Tragfähigkeitsnachweise, mit Kriechen
4.2.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.15 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.15 gamma_m,fy= 1.10
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G+1.5*(S+TwiS) 1 -116.7 < 275.7 0.423 26.2 < 318.2 0.082
2 -116.7 < 275.7 0.423 26.2 < 318.2 0.082
3 -116.7 < 275.7 0.423 26.2 < 318.2 0.082
4 -79.1 < 275.7 0.287 7.9 < 318.2 0.025
4.2.2 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Stütze
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.15 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.15 gamma_m,fy= 1.10
Lastfallkombination Stütze Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G+1.5*(S+TwiS) 5 11.2 < 318.2 0.035 0.7 < 318.2 0.002
1.35*G+1.5*S 5 22.5 < 318.2 0.071 2.1 < 318.2 0.006
4.2.3 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.36
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.35*G+1.5*S 1 0.014 < 0.044 0.324
2 0.014 < 0.044 0.324
3 0.014 < 0.044 0.324
4 0.014 < 0.044 0.324
5 0.005 < 0.044 0.120
4.3 Gebrauchstauglichkeitsnachweise, ohne Kriechen
4.3.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+Twi) 1 ohne Bemessung
2 39.9 < 350.0 0.114 -61.8 < 160.2 0.386
3 ohne Bemessung
4 ohne Bemessung
4.3.2 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Stütze
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Stütze Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+Twi) 2 80.3 < 350.0 0.229 -60.5 < 144.7 0.418
3 52.2 < 350.0 0.149 -60.3 < 144.7 0.417
4 74.0 < 350.0 0.211 -52.9 < 144.7 0.366
5 -36.0 < 307.8 0.117 -4.5 < 144.7 0.031
4.3.3 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.10
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+Tso) 1 0.020 < 0.109 0.180
2 0.006 < 0.109 0.056
3 0.001 < 0.109 0.008
4 0.009 < 0.109 0.085
5 0.014 < 0.109 0.131
4.3.4 Auflagerdrücke, Auflagerbreiten: gamma_m= 1.10
Lastfallkombination Stütze Al erf b vorh b Ausl.
[-] [kN/m] [mm] [mm] [-]
1.0*(G+S+TwiS) 1 -61.5 < 307.8 0.200 0.5 < 350.0 0.001
2 -15.3 < 307.8 0.050 -34.1 < 160.2 0.213
3 ohne Bemessung
4 ohne Bemessung
1.0*(G+S) 1 -59.6 < 307.8 0.194 11.2 < 350.0 0.032
4.3.5 Durchbiegungen: gamma-m= 1.0
Lastfallkombination Feld vorh f zul f, L/200 Ausl.
[-] [-] [cm] [cm] [-]
Lastfallkombination Stütze Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+S+TwiS) 2 122.1 < 350.0 0.349 -39.0 < 144.7 0.270
3 100.0 < 350.0 0.286 -38.1 < 144.7 0.263
4 99.1 < 350.0 0.283 -31.6 < 144.7 0.218
4.4 Gebrauchstauglichkeitsnachweise, mit Kriechen
4.4.1 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Feld
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Feld Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+Twi) 1 ohne Bemessung
2 36.0 < 350.0 0.103 -61.3 < 160.2 0.382
3 ohne Bemessung
4 ohne Bemessung
4.4.2 Grenz-Normalspannungen Deckschichten: Stütze
gamma_m,sigma_w(außen)= 1.03 gamma_m,sigma_w(innen)= 1.03 gamma_m,fy= 1.00
Lastfallkombination Stütze Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+S+TwiS) 2 157.8 < 350.0 0.451 -33.7 < 144.7 0.233
3 131.0 < 350.0 0.374 -33.6 < 144.7 0.232
4 124.1 < 350.0 0.355 -28.2 < 144.7 0.195
5 -9.5 < 307.8 0.031 -1.7 < 144.7 0.011
4.4.3 Grenz-Schubspannungen Kernmaterial: gamma_m= 1.10
Lastfallkombination Stütze Tau fcv Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+Twi) 1 0.012 < 0.055 0.228
2 0.005 < 0.055 0.092
3 0.001 < 0.055 0.012
4 0.007 < 0.055 0.125
5 0.010 < 0.055 0.182
4.4.4 Durchbiegungen: gamma-m= 1.0
Lastfallkombination Feld vorh f zul f, L/100 Ausl.
[-] [-] [cm] [cm] [-]
Lastfallkombination Stütze Sigma,a Sigma_w,a Ausl. Sigma,i Sigma_w,i Ausl.
[-] [-] [MPa] [MPa] [-] [MPa] [MPa] [-]
1.0*(G+S+TwiS) 2 157.8 < 350.0 0.451 -33.7 < 144.7 0.233
3 131.0 < 350.0 0.374 -33.6 < 144.7 0.232
4 124.1 < 350.0 0.355 -28.2 < 144.7 0.195
5.1 Verbindungsmittelbemessung
Belastung Last-Art: 1 = Trapezlast von a bis a+b
2 = Einzellast bei a
3 = Temperaturdifferenz über gesamte Trägerlänge
Eigengewicht, Schnee, Wind Last-Art q1 Abstand q2 Länge
[kN/m^2] [m] [kN/m^2] [m]
ws Wind,abhebend 1 -0.480 0.000 -0.480 3.000
1 -0.480 3.000 -0.480 3.000
1 -0.480 6.000 -0.480 3.000
1 -0.480 9.000 -0.480 2.000
1 -0.480 11.000 -0.480 0.200
Temperatur Gebrauchstauglichkeit dT1
[°C]
Tso,g Temperatur, Sommer 3 55.000
Twi,g Temperatur, Winter - mit Schnee - 3 -20.000
Twi,g Temperatur, Winter 3 -40.000
Bemessungswerte der Verbindung, gamma_m=1.33
Endauflager Fz,d= Fz,k/gamma_m= 2.30/1.33= 1.73 kN/Verbindungsmittel
Zwischenauflager Fz,d= Fz,k/gamma_m= 2.30/1.33= 1.73 kN/Verbindungsmittel
Auflagerkräfte, Einzellastfälle (1,0-fach)
Stütze V(g,t) V(ws,t) V(g,g) V(ws,g) V(tso,g) V(twi,g)
[-] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
1 0.198 -0.720 0.161 -0.586 1.117 -0.812
2 0.396 -1.440 0.436 -1.587 -1.172 0.853
3 0.396 -1.440 0.401 -1.457 -0.012 0.009
4 0.329 -1.195 0.358 -1.301 -1.422 1.034
5 0.160 -0.581 0.122 -0.445 1.490 -1.084
Auflagerkraefte, gamma-fache Lastfallkombinationen - erforderliche Verbindungsmittelanzahl
je Bauteilbreite, Bauteilbreite = 1.000 m
Lastfallkombination Stütze Vlfk erf nVerb gew nVerb
[-] [kN/m] [-] [-]
1.0*G,g+1.50*(0.6*Ws,g+Twi) 1 -1.585 2 3
1.0*G,g+1.50*(Ws,g+0.6*Tso) 2 -2.999 2 3
1.0*G,g+1.50*(Ws,g+0.6*Tso) 3 -1.796 2 3
1.0*G,g+1.50*(0.6*Ws,g+Tso) 4 -2.947 2 3
1.0*G,g+1.50*(0.6*Ws,g+Twi) 5 -1.903 2 3
Der Nachweis "Einleitung Dachschub in die Unterkonstruktion" ist nicht Gegenstand
dieser Bemessung und ist noch nachträglich zu führen!
6 Nachweisübersicht
Tragfähigkeitsnachweise
sigma_w,mf 31.3 %
sigma_w,mst 10.8 %
fcv 18.9 %
fcc 73.8 %
sigma_w,mf,kr 42.3 %
sigma_w,mst,kr 7.1 %
fcv,kr 32.4 %
Gebrauchstauglichkeitsnachweise
sigma_w,mf 38.6 %
sigma_w,mst 41.8 %
fcv 18.0 %
fcc 51.1 %
f 24.8 %
sigma_w,mf,kr 38.2 %
sigma_w,mst,kr 45.1 %
fcv,kr 22.8 %
f,kr 21.5 %
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Die letzte Änderung erfolgte am
15.9.2023
