M 135.1/310 Positivlage1 Elementkenndaten Trapezprofil gemäß baustatische Typenprüfung Bescheid Nr. T18-007
M 135.1/310 Positivlage
Nennblechdicke tN = 0.75 mm Kernblechdicke tK = 0.71 mm
Eigenlast g = 0.097 kN/m^2 Streckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm^2
Maßgebende Querschnittswerte
Biegung: Ief+ = 297.0 cm^4/m Ief- = 297.0 cm^4/m
Normalkraftbeanspruchung: Ag = 11.33 cm^2/m ig = 5.03 cm zg = 8.27 cm
Aef = 4.32 cm^2/m ief = 5.89 cm zef = 8.05 cm
Charakteristische Werte der Beanspruchbarkeiten bei nach unten gerichteter und
andrückender Flächenlast
Endauflagerbreite bA = 40 mm Zwischenauflagerbreite bB = 60 mm eps = 2
Mc,Rk,F = 10.20 kNm/m Rw,Rk,A = 9.57 kN/m Vw,Rk = 28.17 kN/m
M0,Rk,B = 9.44 kNm/m R0,Rk,B = 24.67 kN/m Mc,Rk,B = 7.86 kNm/m Rw,Rk,B = 22.06 kN/m
minL = 6.62 m maxL = 7.46 m maxMR,Rk = 2.24 kNm/m
Endauflagerbreite bA = 40 mm Zwischenauflagerbreite bB = 160 mm eps = 2
Mc,Rk,F = 10.20 kNm/m Rw,Rk,A = 9.57 kN/m Vw,Rk = 28.17 kN/m
M0,Rk,B = 10.80 kNm/m R0,Rk,B = 35.94 kN/m Mc,Rk,B = 9.56 kNm/m Rw,Rk,B = 32.15 kN/m
minL = 8.02 m maxL = 8.83 m maxMR,Rk = 1.84 kNm/m
Charakteristische Werte der Beanspruchbarkeiten bei nach oben gerichteter und
abhebender Flächenlast
Befestigung in jedem anliegenden Gurt eps = 2
Mc,Rk,F = 8.51 kNm/m Rw,Rk,A = 28.21 kN/m Vw,Rk = 28.17 kN/m
M0,Rk,B = 12.95 kNm/m R0,Rk,B = 0.00 kN/m Mc,Rk,B = 10.36 kNm/m Rw,Rk,B = 0.00 kN/m
Befestigung in jedem 2. Gurt eps = 2
Mc,Rk,F = 8.51 kNm/m Rw,Rk,A = 14.11 kN/m Vw,Rk = 14.09 kN/m
M0,Rk,B = 6.47 kNm/m R0,Rk,B = 0.00 kN/m Mc,Rk,B = 5.18 kNm/m Rw,Rk,B = 0.00 kN/m
Symbole Widerstandsgrößen
Mc,Rk,F Feldmoment maxMR,Rk Reststützmoment
Rw,Rk,A Endauflagerkraft Vw,Rk Querkraft
M0,Rk,B querkraftfreies Stützmoment R0,Rk,B momentenfreie Zwischenauflagerkraft
Mc,Rk,B Stützmoment Rw,Rk,B Zwischenauflagerkraft
eps 1: lineare Interaktion für M und R 2: quadratische Interaktion für M und R
2 Statisches System und Einwirkungen
Belastung Last-Art: 1 = Trapezlast von a bis a+b
2 = Einzellast bei a
Last-Art q1 Abstand q2 Länge
[kN/m^2] [m] [kN/m^2] [m]
g Eigengewicht 1 0.350 0.000 0.350 1.200
1 0.350 1.200 0.350 5.000
1 0.350 6.200 0.350 4.000
1 0.350 10.200 0.350 4.000
s Schneeregellast 1 0.750 0.000 0.750 1.200
1 0.750 1.200 0.750 5.000
1 0.750 6.200 0.750 4.000
1 0.750 10.200 0.750 4.000
ws Wind,abhebend 1 -0.480 0.000 -0.480 1.200
1 -0.600 0.000 -0.600 1.200
1 -0.480 1.200 -0.480 5.000
1 -0.480 6.200 -0.480 4.000
1 -0.480 10.200 -0.480 4.000
3 Trapezprofilbemessung nach DIN EN 1993-1-3 (EC3)
3.1 Tragsicherheit Elastisch - Elastisch
3.1.1 Feldmoment: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Feld MEd Mc,Rd,F Ausl.
[-] [-] [kNm/m] [kNm/m] [-]
1.35*G+1.50*S 1 2.802 < 9.273 0.302
2 0.359 < 9.273 0.039
3 2.124 < 9.273 0.229
1.00*G+1.50*Ws 1 -0.412 < 7.736 0.053
2 -0.151 < 7.736 0.020
3 -0.473 < 7.736 0.061
3.1.2 Endauflagerkraft: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze FEd Rw,Rd,A Ausl.
[-] [kN/m] [kN/m] [-]
1.35*G+1.50*S 4 2.606 < 8.700 0.300
1.00*G+1.50*Ws 4 -0.592 < 12.823 0.046
3.1.3 Querkraft am Zwischenauflager: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze VEd Vw,Rd bv Ausl.
[-] [kN/m] [kN/m] [-] [-]
1.35*G+1.50*S 1 3.554 < 25.609 0.299 0.139
1.35*G+1.50*S 2 -4.434 < 25.609 0.126 0.173
1.35*G+1.50*S 3 3.784 < 25.609 0.124 0.148
1.00*G+1.50*Ws 1 1.524 < 12.805 0.212 0.119
1.00*G+1.50*Ws 2 0.859 < 12.805 0.076 0.067
1.00*G+1.50*Ws 3 -0.888 < 12.805 0.090 0.069
bv > 0.20, es wird mit abgeminderten Auflagerbreiten gerechnet (DIN EN 1993-1-3, 6.1.7.3).
3.1.4 Zwischenauflagerkraft: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze FEd Rw,Rd,B Ausl.
[-] [kN/m] [kN/m] [-]
1.35*G+1.50*S 1 5.471 < 11.555 0.473
1.35*G+1.50*S 2 7.877 < 29.227 0.270
1.35*G+1.50*S 3 6.731 < 29.227 0.230
1.00*G+1.50*Ws Nachweis nicht erforderlich!
3.1.5 Stützmoment: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze MEd Mc,Rd,B Ausl.
[-] [kNm/m] [kNm/m] [-]
1.35*G+1.50*S 1 -1.150 < 4.117 0.279
2 -3.350 < 8.691 0.385
3 -2.357 < 8.691 0.271
1.00*G+1.50*Ws 1 0.914 < 4.709 0.194
2 0.585 < 4.709 0.124
3 0.594 < 4.709 0.126
3.1.6 M-R Interaktion: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze MEd/M0,Rd,B + (FEd/R0,Rd,B)^eps Ausl.
[-] [-] [-] [-]
1.35*G+1.50*S 1 0.233 + 0.179 0.412
2 0.341 + 0.058 0.399
3 0.240 + 0.042 0.283
1.00*G+1.50*Ws Nachweis nicht erforderlich!
3.1.7 M-Q Interaktion: gamma-F,G= 1.35 gamma-F,Q= 1.50 gamma-M= 1.10
Lastfallkombination Stütze MEd/Mc,Rd,B + (2*VEd/Vw,Rd-1)^2 Ausl.
[-] [-] [-] [-]
1.35*G+1.50*S Nachweis nicht erforderlich!
1.00*G+1.50*Ws Nachweis nicht erforderlich!
3.2 Gebrauchstauglichkeit Elastisch - Elastisch
3.2.1 Durchbiegung: gamma-F,G= 1.00 gamma-F,Q= 1.00 gamma-M= 1.00
Lastfallkombination Feld vorh f zul f, L/300 Ausl.
[-] [-] [cm] [cm] [-]
1.00*G+1.00*S 1 0.663 < 1.667 0.398
2 -0.068 < 1.333 0.051
3 0.332 < 1.333 0.249
Krag-L. -0.433 < 0.800
1.00*G+1.00*Ws 1 0.019 < 1.667 0.011
2 -0.010 < 1.333 0.008
3 -0.034 < 1.333 0.026
Krag-L. -0.092 < 0.800
3.3 Grenzstützweite
Feld vorh l lgr Ausl.
[-] [m] [m] [-]
1 5.000 < 6.475 0.772
2 4.000 < 6.475 0.618
3 4.000 < 6.475 0.618
3.4 Mindestblechdicke
Je nach Anwendungsbereich des Trapezprofils ist die Nennblechdicke gemäß DIN EN 1090-4,
Abschnitt 5.5.1 einzuhalten!
Das Trapezprofil ist statisch ausreichend bemessen. Die Tragfähigkeiten der Trapezprofile
können je nach Hersteller sehr unterschiedlich sein. Von daher ist bei der Bauausführung
darauf zu achten, dass das hier aufgeführte Trapezprofil auch zum Einsatz kommt.
4 Verbindungsmittelnachweis
4.1 Verbindung der Trapezprofiltafeln mit der Unterkonstruktion
Belastung Last-Art: 1 = Trapezlast von a bis a+b
2 = Einzellast bei a
Last-Art q1 Abstand q2 Länge
[kN/m^2] [m] [kN/m^2] [m]
Ws Wind, abhebend 1 -0.480 0.000 -0.480 1.200
1 -0.600 0.000 -0.600 1.200
1 -0.480 1.200 -0.480 5.000
1 -0.480 6.200 -0.480 4.000
1 -0.480 10.200 -0.480 4.000
charakteristische Verbindungsmittelkräfte (Bruchlasten):
Endauflager NR,k= 3.600 kN VR,k= 3.600 kN
Zwischenauflager NR,k= 3.600 kN VR,k= 3.600 kN
Grenzkräfte der Verbindungsmittel, gamma= 1.33: Endauflager NR,d= 2.707 kN
VR,d= 2.707 kN
Zwischenauflager NR,d= 2.707 kN
VR,d= 2.707 kN
Auflagerkräfte, Einzellastfälle (charakteristisch)
Stütze Rv,k(g) Rv,k(s) Rv,k(wd) Rv,k(ws) Rv,k(zusLF) Beschr. Rh,k(zusLF) Beschr.
[-] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [-] [kN/m] [-]
1 1.199 2.568 0.000 -2.476 0.000 0.000
2 1.726 3.698 0.000 -2.215 0.000 0.000
3 1.475 3.160 0.000 -2.070 0.000 0.000
4 0.571 1.223 0.000 -0.775 0.000 0.000
Auflagerkräfte, Lastfallkombinationen
Stütze Rv,d Rh,d
[-] [kN/m] [kN/m]
0.9*G+1.5*Ws 1 -2.635 0.000
0.9*G+1.5*Ws 2 -1.770 0.000
0.9*G+1.5*Ws 3 -1.778 0.000
0.9*G+1.5*Ws 4 -0.649 0.000
Nachweis Verbindungsmittel
Stütze nVerb nbR NE,d NR,d VE,d VR,d Auslast.
[-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN] [-]
1 1 1 0.817 < 2.707 0.000 < 2.707 0.302
2 1 2 1.097 < 2.707 0.000 < 2.707 0.405
3 1 2 1.102 < 2.707 0.000 < 2.707 0.407
4 1 1 0.201 < 2.707 0.000 < 2.707 0.074
Rv, Rh : Auflagerkraft infolge Lastfallkombinationen
nVerb : Anzahl der Verbindungsmittel
nbR : 1 = Verbindungsmittel werden jede Rippe gesetzt
2 = Verbindungsmittel werden jede 2. Rippe gesetzt
bR : Bauteilbreite
NE,d : vorhandene Zugkraft je Verbindungsmittel = Rv·1/nVerb·bR·(-1)
NR,d : Grenzzugkraft des Verbindungsmittels
VE,d : vorhandene Querkraft je Verbindungsmittel = Rh·1/nVerb·bR
VR,d : Grenzabscherkraft des Verbindungsmittels
5 Nachweisübersicht
Tragsicherheit Elastisch - Elastisch
Mc,Rk,f 30.2 %
Rw,Rk,A 30.0 %
Rw,Rk,B 47.3 %
Vw,Rk 17.3 %
Mc,Rk,B 38.5 %
M-R 41.2 %
Tragsicherheit Plastisch - Plastisch
Mc,Rk,f -
Rw,Rk,A -
Gebrauchstauglichkeit Elastisch - Elastisch
Rw,Rk,B -
Mc,Rk,B -
M-R -
f 39.8 %