Pos 1 Berndi's Wohnzimmerüberdachung

1  Elementkenndaten Trapezprofil nach DIN 18807 und Anpassungsrichtlinie Stahlbau,
   "Mitteilungen" Sonderheft 11/1, 2. Auflage 1996.

 T 135.1  Positivlage

Nennblechdicke tN =  0.75 mm       Kernblechdicke tK =  0.71 mm
Eigenlast      g  = 0.097 kN/m^2   Streckgrenze des Stahlkerns fy,k = 320 N/mm^2

Maßgebende Querschnittswerte

Biegung:                   Ief+ = 297.0 cm^4/m    Ief- = 297.0 cm^4/m
Normalkraftbeanspruchung:  Ag   = 11.50 cm^2/m    ig   =  5.14 cm    zg   =  8.07 cm
                           Aef  =  4.01 cm^2/m    ief  =  5.96 cm    zef  =  7.86 cm

Charakteristische Werte der Beanspruchbarkeiten bei nach unten gerichteter und
andrückender Flächenlast

Endauflagerbreite bA+ü = 40 mm     Zwischenauflagerbreite bB =  60 mm     eps =  2
MF,k = 10.20 kNm/m    RA,T,k =  7.16 kN/m   RA,G,k =   5.47 kN/m
M0B,k = 9.44 kNm/m    R0B,k =  20.40 kN/m   maxMB,k =  7.86 kNm/m   maxRB,k = 16.60 kN/m
minL = 6.62 m         maxL = 7.46 m         maxMR,k =  2.24 kNm/m

Endauflagerbreite bA+ü = 40 mm     Zwischenauflagerbreite bB = 160 mm     eps =  2
MF,k = 10.20 kNm/m    RA,T,k =  7.16 kN/m   RA,G,k =   5.47 kN/m
M0B,k =10.80 kNm/m    R0B,k =  29.18 kN/m   maxMB,k =  9.56 kNm/m   maxRB,k = 22.80 kN/m
minL = 8.02 m         maxL = 8.83 m         maxMR,k =  1.84 kNm/m

Charakteristische Werte der Beanspruchbarkeiten bei nach oben gerichteter und
abhebender Flächenlast

Befestigung in jedem anliegenden Gurt
MF,k =  9.83 kNm/m    RA,k =  7.16 kN/m    maxMB,k = 10.10 kNm/m    maxRB,k = 29.10 kN/m

Befestigung in jedem 2. Gurt     eps =  1
MF,k =  9.83 kNm/m    RA,k =  3.57 kN/m
M0B,k =12.40 kNm/m    R0B,k = 30.38 kN/m    maxMB,k =  8.77 kNm/m    maxRB,k = 16.00 kN/m

Schubfeldwerte

Ausführung gemäß DIN 18807, Teil 3, Bild 6
minLs = 5.10 m   zulT1 =  1.53 kN/m   zulT2 =  1.66 kN/m
LG = 6.70 m      K1 = 0.275 m/kN      K2 = 56.00 m^2/kN      K3 = 0.510
a >= 130 mm: zul Ft = 9.00 kN         a >= 280 mm: zul Ft =12.00 kN

Ausführung gemäß DIN 18807, Teil 3, Bild 7
minLs = 5.30 m   zulT1 =  3.44 kN/m   zulT2 =  1.58 kN/m
LG = 6.70 m      K1 = 0.275 m/kN      K2 = 40.50 m^2/kN      K3 = 0.790
a >= 130 mm: zul Ft =  9.0 kN         a >= 280 mm: zul Ft = 12.0 kN

2  Statisches System und Einwirkungen

Belastung  Last-Art:  1 = Trapezlast von a bis a+b
                      2 = Einzellast bei a

                                Last-Art    q1      Abstand     q2       Länge
                                          [kN/m^2]    [m]     [kN/m^2]    [m]
g    Eigengewicht                  1       0.350     0.000     0.350     5.000
                                   1       0.350     5.000     0.350     6.000
                                   1       0.350    11.000     0.350     5.000
s    Schneeregellast               1       0.750     0.000     0.750     5.000
                                   1       0.750     5.000     0.750     6.000
                                   1       0.750    11.000     0.750     5.000
ws   Wind,abhebend                 1      -0.480     0.000    -0.480     5.000
                                   1      -0.480     5.000    -0.480     6.000
                                   1      -0.480    11.000    -0.480     5.000

3  Beanspruchungen nach der Elastizitätstheorie

3.1  G, Eigengewicht
Feldmomente / Durchbiegungen
 Feld          Mf         Xmf          f          Xf
 [-]        [kNm/m]       [m]         [cm]        [m]
  1          0.626        1.88       0.196        2.13
  2          0.509        3.00       0.178        3.00
  3          0.626        3.13       0.196        2.88
Stützmomente / Auflagerkräfte
Stütze        Mst        Qli         Qre          V
 [-]        [kNm/m]     [kN/m]      [kN/m]      [kN/m]
  1          0.000       0.000       0.662       0.662
  2         -1.066      -1.088       1.050       2.138
  3         -1.066      -1.050       1.088       2.138
  4          0.000      -0.662       0.000       0.662

3.2  S, Schneeregellast
Feldmomente / Durchbiegungen
 Feld          Mf         Xmf          f          Xf
 [-]        [kNm/m]       [m]         [cm]        [m]
  1          1.341        1.88       0.421        2.13
  2          1.092        3.00       0.382        3.00
  3          1.341        3.13       0.421        2.88
Stützmomente / Auflagerkräfte
Stütze        Mst        Qli         Qre          V
 [-]        [kNm/m]     [kN/m]      [kN/m]      [kN/m]
  1          0.000       0.000       1.418       1.418
  2         -2.283      -2.332       2.250       4.582
  3         -2.283      -2.250       2.332       4.582
  4          0.000      -1.418       0.000       1.418

3.3  Ws, Windsog
Feldmomente / Durchbiegungen
 Feld          Mf         Xmf          f          Xf
 [-]        [kNm/m]       [m]         [cm]        [m]
  1         -0.858        1.88      -0.269        2.13
  2         -0.699        3.00      -0.244        3.00
  3         -0.858        3.13      -0.269        2.88
Stützmomente / Auflagerkräfte
Stütze        Mst        Qli         Qre          V
 [-]        [kNm/m]     [kN/m]      [kN/m]      [kN/m]
  1          0.000       0.000      -0.908      -0.908
  2          1.461       1.492      -1.440      -2.932
  3          1.461       1.440      -1.492      -2.932
  4          0.000       0.908       0.000      -0.908

4  Trapezprofilbemessung nach DIN 18807 und Anpassungsrichtlinie Stahlbau,
   "Mitteilungen" Sonderheft 11/1, 2. Auflage 1996.

4.1  Tragsicherheit Elastisch - Elastisch

4.1.1  Feldmoment:   gamma-F,G= 1.35  gamma-F,Q= 1.50  gamma-M= 1.10

Lastfallkombination        Feld    MF,S,d             MF,d           Ausl.
       [-]                 [-]     [kNm/m]           [kNm/m]          [-]
1.35*G+1.50*S               1       2.856      <      9.273         0.308
                            2       2.325      <      9.273         0.251
                            3       2.856      <      9.273         0.308
1.00*G+1.50*Ws              1      -0.662      <      8.936         0.074
                            2      -0.538      <      8.936         0.060
                            3      -0.662      <      8.936         0.074

4.1.2  Endauflagerkraft:   gamma-F,G= 1.35  gamma-F,Q= 1.50  gamma-M=  1.10

Lastfallkombination      Stütze    RA,S,d            RA,T,d          Ausl.
                           [-]     [kN/m]            [kN/m]           [-]
1.35*G+1.50*S               1       3.021      <      6.509         0.464
                            4       3.021      <      6.509         0.464
1.00*G+1.50*Ws              1      -0.700      <      3.245         0.216
                            4      -0.700      <      3.245         0.216

4.1.3  Zwischenauflagerkraft:   gamma-F,G= 1.35  gamma-F,Q= 1.50  gamma-M=  1.10

Lastfallkombination      Stütze    RB,S,d           maxRB,d          Ausl.
                           [-]     [kN/m]            [kN/m]           [-]
1.35*G+1.50*S               2       9.759      <     20.727         0.471
                            3       9.759      <     20.727         0.471
1.00*G+1.50*Ws              2      -2.260      <     14.545         0.155
                            3      -2.260      <     14.545         0.155

4.1.4  Stützmoment:   gamma-F,G= 1.35  gamma-F,Q= 1.50  gamma-M=  1.10

Lastfallkombination      Stütze    MB,S,d            maxMB,d         Ausl.
                           [-]     [kNm/m]           [kNm/m]          [-]
1.35*G+1.50*S               2      -4.864      <      8.691         0.560
                            3      -4.864      <      8.691         0.560
1.00*G+1.50*Ws              2       1.127      <      7.973         0.141
                            3       1.127      <      7.973         0.141

4.1.5  M-R Interaktion:   gamma-F,G= 1.35  gamma-F,Q= 1.50  gamma-M=  1.10

Lastfallkombination      Stütze  MB,S,d/M0B,d  +  (RB,S,d/R0B,d)^eps
                           [-]        [-]               [-]
1.35*G+1.50*S               2       0.495      +      0.135         0.631
                            3       0.495      +      0.135         0.631
1.00*G+1.50*Ws              2       0.100      +      0.082         0.182
                            3       0.100      +      0.082         0.182

4.2  Gebrauchstauglichkeit Elastisch - Elastisch

4.2.1  Durchbiegung:   gamma-F,G= 1.00  gamma-F,Q= 1.00  gamma-M= 1.00

Lastfallkombination        Feld    vorh f             zul f         Ausl.
       [-]                 [-]      [cm]              [cm]           [-]
1.00*G+1.00*S               1       0.618      <      1.667         0.371
                            2       0.560      <      2.000         0.280
                            3       0.618      <      1.667         0.371
1.00*G+1.00*Ws              1      -0.073      <      1.667         0.044
                            2      -0.066      <      2.000         0.033
                            3      -0.073      <      1.667         0.044

4.2.2  Endauflagerkraft:   gamma-F,G= 1.00  gamma-F,Q= 1.15  gamma-M=  1.10

Lastfallkombination      Stütze    RA,S,d            RA,G,d          Ausl.
                           [-]     [kN/m]            [kN/m]           [-]
1.00*G+1.15*S               1       2.293      <      4.973         0.461
                            4       2.293      <      4.973         0.461
1.00*G+1.15*Ws           Nachweis nicht erforderlich!

4.3 Grenzstützweite

Feld   vorh l             lgr          Ausl.
[-]     [m]               [m]           [-]
 1     5.000      <      6.475         0.772
 2     6.000      <      6.475         0.927
 3     5.000      <      6.475         0.772

4.4 Mindestblechdicke

Je nach Anwendungsbereich des Trapezprofils ist die Nennblechdicke gemäß DIN 18807,
Teil 3, Abschnitt 2 einzuhalten!

Das Trapezprofil ist statisch ausreichend bemessen. Die Bemessung gilt nicht firmen-
übergreifend! Selbst bei gleichen  Nennhöhen der Profile können Tragfähigkeitsunter-
schiede auftreten und  ggf. Stützweitenreduzierungen notwendig werden, siehe hierzu
Stahlbau-Kalender, Jahrgang 1999, Seite 430 ff.

5 Verbindung mit der Unterkonstruktion

charakteristische Zugkraft des Verbindungsmittels:  Endauflager       Fz,k= 2.000 kN
                                                    Zwischenauflager  Fz,k= 2.000 kN

Grenzzugkraft des Verbindungsmittels, gamma= 1.33:  Endauflager       Fz,d= 1.504 kN
                                                    Zwischenauflager  Fz,d= 1.504 kN

Auflagerkräfte, Einzellastfälle

Stütze     V(g,e)    V(s,e)    V(ws,e)
 [-]       [kN/m]    [kN/m]    [kN/m]
  1         0.662     1.418    -0.908
  2         2.138     4.582    -2.932
  3         2.138     4.582    -2.932
  4         0.662     1.418    -0.908

Auflagerkräfte, Lastfallkombinationen  -  Nachweis Verbindungsmittel

Lastfallkombination       Stütze  Vlfk   nVerb   nbR   Fz,S,d     Fz,d   Auslastung
                           [-]   [kN/m]   [-]    [-]    [kN]      [kN]
1.0*G,e+1.5*Ws,e            1    -0.700    1      1     0.217  <  1.504    0.144
1.0*G,e+1.5*Ws,e            2    -2.260    1      2     1.401  <  1.504    0.932
1.0*G,e+1.5*Ws,e            3    -2.260    1      2     1.401  <  1.504    0.932
1.0*G,e+1.5*Ws,e            4    -0.700    1      1     0.217  <  1.504    0.144

Vlfk   : Auflagerkraft infolge Lastfallkombinationen
nVerb  : Anzahl der Verbindungsmittel
nbR    : 1 = Verbindungsmittel werden jede Rippe gesetzt
         2 = Verbindungsmittel werden jede 2. Rippe gesetzt
bR     : Rippenbreite
Fz,S,d : vorhandene Zugkraft je Verbindungsmittel = Vlfk·1/nVerb·nbR·bR·(-1)
Fz,d   : Grenzzugkraft des Verbindungsmittels

6  Nachweisübersicht

Tragsicherheit Elastisch-Elastisch
MF      30.8 %
RA      46.4 %
RB      47.1 %
MB      56.0 %
M-R     63.1 %
Tragsicherheit Plastisch-Plastisch
MF        -
RA        -
RB        -
MB        -
M-R       -
Gebrauchstauglichkeit
RA      46.1 %
RB        -
MB        -
M-R       -
f       37.1 %